Bài tập tính toán

[thuhangelsweet@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ,BC=14cm, đường cao AH=12cm.AB+AC=28cm.BIết [TEX]\{B}[/TEX] , [TEX]\{C}[/TEX] nhọn.Tính AB,AC.

 

[chaudoublelift]

ahihi

Hình:

Giải:
Ta có:
$c^2=AH^2+c'^2$(Pytago cho $\Delta AHC$)
$b^2=AH^2+b'^2$(Pytago cho $\Delta AHB$)
⇒$c^2-b^2=c'^2-b'^2$⇒$(c-b)(c+b)=(c'-b')(c'+b')$
⇒$28(c+b-2b)=14(c'+b'-2b')⇒28(28-2b)=14(14-2b')$
⇒$784-56b=196-28c'⇒21=2b-c'⇒c'=21-2b$
Mặt khác, $b^2=AH^2+b'^2⇒b^2=144+(21-2b)^2$
⇒$0=3b^2-84b+441+144⇒3b^2-84b+585=0⇒b^2-28b+195=0$
⇒$(b-13)(b-15)=0⇒\left[\begin{matrix}b=13\\b=15\end{matrix}\right.$
⇒$\left[\begin{matrix}c=15\\ c=13 \end{matrix}\right.$
Vậy ...