bài tập Tính đơn điệu của hàm số?

[chieclabuon_35]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bài tập, mọi người giải giùm nha!
Ví dụ 7. Cho hàm số . y=x^3+3x^2+mx+m Tìm để hàm số NB trên khoảng có độ dài bằng 3. thanks nhều nha!

 

[trumcoso]

Tính f'(x) ra. ---> ra pt bậc 2. Gọi 2 nghiệm là x1,x2
Để nó nghịch biến trên đoạn có độ dài = 3 --> |X2-X1|=3;(Quan trọng là cái này)
Dùng viét nữa là giải ra M à.

 

[hothithuyduong]

Cho hàm số . y=x^3+3x^2+mx+m Tìm để hàm số NB trên khoảng có độ dài bằng 3.

Ta có: [TEX]TXD: D = R[/TEX]

[TEX]y^' = 3x^2 + 6x + m[/TEX]

Gọi [TEX]x_1; x_2[/TEX] là 2 nghiệm của [TEX]y^'[/TEX]

Áp đụng định lí Vi ét ta có: [TEX]\left{\begin{x_1 + x_2 = -2}\\{x_1.x_2 = \frac{m}{3}}[/TEX]

Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi [TEX]|x_1 - x_2| = 3[/TEX]

[TEX]\rightarrow (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 = 9 \leftrightarrow m = \frac{-15}{4} [/TEX]

Vậy với [TEX]m = \frac{-15}{4} [/TEX]thì hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3

 

[manh_me_hon]

To co bo sung chut ne! Can phaj tinh Δ = ? Sau do cm Δ>=0 hoac tim m de Δ>= 0 rui ms co x1. X2

 

[phuonghoangtuan]

khong phai |X2-X1|=3 .để f(x) nb trên khoảng có độ dài =3 thì |X2-X1|>=3 <=> \frac{\sqrt[2]{delta}}{a} >=3 rùi suy ra khoảng giá trị m thui