bài tập tìm quỹ tích

[ngthhv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp (p)cho đg tròn (T) đường kính AB = 2R . Gọi C là điểm di động trên (T) . Trên đg thẳng (d) qua A và vuông góc với mp (P) lấy điểm S sao cho SA = R hạ AH vuông góc với SB , AK vuông góc với SC
a. CM AK vuông góc với mp (SBC), SB vuông góc với (AHK)
b. Tìm quỷ tích điểm K khi C di động tìm V lớn nhất của S.AHK ?
HE HE nhờ bà con giúp đỡ

coa ai giyps mình với chiều nay cần gấp

 

[to_be_the_best]

a) Chắc bạn làm được

b)

* Ta có: AK vuông (SBC) ~> AK vuông BK

~> K nhìn AB dưới 1 góc vuông ~> Quỹ tích của K là đường tròn tâm O đường kính AB

* Do SB vuông (AHK) ~> SH là đường cao kẻ từ S của tứ diện S.AHK

Đặt góc ASK là x ~> AK = sin x . SA = sin x . R

Trong t.g vuông AHK: HK^2 = AH ^2 - AK ^2

...........

Tính được HK theo R và sin x

Tính V = 1/6 . SH.AK.HK theo R và sin x rồi tách R ra 1 bên, sin x ra 1 bên

~> Đưa về biểu thức chỉ chứa sin x . Đặt sin x = t (-1 \leq t \leq 1)

~> TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức (dùng bảng biến thiên)