bài tập tìm GTLN ?

H

huongmot

@hoangtrongminhduc: x, y thuộc N* cơ mà

Ta có
$xy =\dfrac{(x+y)^2 - (x-y)^2}{4}= \dfrac{121 - (x-y)^2}{4}$
Vì $x, y\in N*; x+y =11$ (số lẻ)
nên $x \neq y \rightarrow |x-y| \ge1 \rightarrow (x-y)^2\ge 1$
$\rightarrow 121 - (x-y)^2 \le121 - 1 = 120$
$\rightarrow \dfrac{121 - (x-y)^2}{4}\le 30$
"=" xảy ra
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}|x-y|=1\\ x+y =11 \end{matrix}\right.$
Chia trường hợp rồi giải hệ ta được (x=6; y =5) hoặc (x=5;y=6)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom