Bài tập tích phân

[alucardillidan2952@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• Tính [tex]\int_{0}^{2}1/(x^2-2x+2)[/tex]

 

[Tưi Tưi]

[tex]\int_{0}^{2}\frac{1}{x^2-2x+2}dx=\int_{0}^{2}\frac{1}{(x-1)^2+1}dx[/tex]

Đặt [tex]z=x-1\Rightarrow \int\frac{dx}{(x-1)^2+1}=\int\frac{dz}{z^2+1}[/tex]

Đặt [tex]z=tant\Rightarrow dz=\frac{dt}{cos^2t}\Rightarrow \int\frac{dz}{z^2+1}=\int\frac{\frac{dt}{cos^2t}}{tan^2t+1}=\int dt=t=arctan z=arctan(x-1)[/tex]

[tex]\Rightarrow \int_{0}^{2}\frac{1}{x^2-2x+2}dx=arctan(1)-arctan(-1)=...[/tex]