You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Nguyên hàm từ 0 đến 1 của [(x^2.e^x + 2x +1).e^x] / x . e^x+ 1 dx
\[I = \int\limits_0^1 {\frac{{({x^2}.{e^x} + 2x + 1).{e^x}}}{{x.{e^x} + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {\frac{{({x^2}.{{({e^x})}^2} + 2x{e^x} + 1) + {e^x} - 1}}{{x.{e^x} + 1}}dx} \]
\[I = \int\limits_0^1 {\frac{{{{(x.{e^x} + 1)}^2} + {e^x} - 1}}{{x.{e^x} + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {(x.{e^x} + 1)dx} + \int\limits_0^1 {\frac{{{e^x} - 1}}{{x.{e^x} + 1}}dx} \]
\[(x + {e^x})' = 1 + x{e^x} \Rightarrow {I_1} = \int\limits_0^1 {(x.{e^x} + 1)dx} = \left| {x + {e^x}} \right|_0^1 = e\]
\[{I_2} = \int\limits_0^1 {\frac{{{e^x} - 1}}{{x.{e^x} + 1}}dx} \]
con $I_2$ mình bí.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn