bài tập tích phân

[narcissus234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 3 câu này,nhờ các bạn giúp, hướng dẫn chi tiết giúp mình nha
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{{\sin}^{3}xdx}{{\sin}^{3}x+{\cos}^{3}x }[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x\sin x}{4- {\cos }^{2}x}dx[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\ln \sqrt{3}}\frac{{e}^{x}}{\sqrt {1 + {e}^{2x}}dx[/TEX]

mong các bạn hướng dãn chi tiết

 

[hoang_hau_810]

có 3 câu này,nhờ các bạn giúp, hướng dẫn chi tiết giúp mình nha
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{{\sin}^{3}xdx}{{\sin}^{3}x+{\cos}^{3}x }[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x\sin x}{4- {\cos }^{2}x}dx[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\ln \sqrt{3}}\frac{{e}^{x}}{\sqrt {1 + {e}^2x}}dx[/TEX]

mong các bạn hướng dãn chi tiết

cau 3 ban dat can bang t la ra ngay muk . sao t lai ko viet duoc cong thuc toan nhi?
neu ko t da lam cho ban rui . xl nhe may bi hong ko viet co dau dc

 

[arsenala1]

có 3 câu này,nhờ các bạn giúp, hướng dẫn chi tiết giúp mình nha
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{{\sin}^{3}xdx}{{\sin}^{3}x+{\cos}^{3}x }[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x\sin x}{4- {\cos }^{2}x}dx[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\ln \sqrt{3}}\frac{{e}^{x}}{\sqrt {1 + {e}^2x}}dx[/TEX]

mong các bạn hướng dãn chi tiết

 

[arsenala1]

có 3 câu này,nhờ các bạn giúp, hướng dẫn chi tiết giúp mình nha
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{{\sin}^{3}xdx}{{\sin}^{3}x+{\cos}^{3}x }[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x\sin x}{4- {\cos }^{2}x}dx[/TEX]


[TEX]\int_{0}^{\ln \sqrt{3}}\frac{{e}^{x}}{\sqrt {1 + {e}^2x}}dx[/TEX]

mong các bạn hướng dãn chi tiết

mình chỉ có hướng giải thôi(gõ ct thì lâu quá)
a:đặt x=pi/2-t
c:đặt e^x=t,rui sẽ có một tích phân mới chứa căn thì đặt t=tana
b:nguyên hàm từng phần

 

[narcissus234]

bạn ơi,cho mình xin loi,đề của câu c bị sai, bạn xem lại giúp mình nha, neu đặt tử = t, sẽ ko thể làm tiep dc, may tinh báo lỗi khj thế cận,haiz, bạn xem júp m nha

 

[narcissus234]

hic,các bn ơi, sao ko ai jải júp m vậy,
các bài này,phải giải den khj ra ket wa, mới bik là giải cò đúng ko chớ, hic,đưa hướng jải, m làm ko ra dc đáp an
câu 3 á, mình đã đặt từ truoc, nhung kết wả ko đúng cac ban ơi,júp với

 

[linus1803]

Bài 1 : Bạn sử dụng công thức :
[TEX]sin^3x=\frac{3cox+3cos3x}{4}[/TEX]
[TEX] cos^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4}[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}\frac{sin^3x}{cos^3x+sin^3x}dx=\int_{}^{}\frac{\frac{3sinx-sin3x}{4}}{\frac{3sinx-sin3x}{4}+\frac{3cox+3cos3x}{4}}dx[/TEX]
Sau đó biến đổi là ra kết quả.

 

[vodichhocmai]

Bài 1 : Bạn sử dụng công thức :
[TEX]sin^3x=\frac{3cox+3cos3x}{4}[/TEX]
[TEX] cos^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4}[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}\frac{sin^3x}{cos^3x+sin^3x}dx=\int_{}^{}\frac{\frac{3sinx-sin3x}{4}}{\frac{3sinx-sin3x}{4}+\frac{3cox+3cos3x}{4}}dx[/TEX]
Sau đó biến đổi là ra kết quả.

Làm chi mà khùng dữ vậy em , chỉ cần đặt

[TEX]\huge\blue x:=\frac{\pi}{2}-t[/TEX]

 

[lucky_star93]

Bài 1 : Bạn sử dụng công thức :
[TEX]sin^3x=\frac{3cox+3cos3x}{4}[/TEX]
[TEX] cos^3x=\frac{3sinx-sin3x}{4}[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}\frac{sin^3x}{cos^3x+sin^3x}dx=\int_{}^{}\frac{\frac{3sinx-sin3x}{4}}{\frac{3sinx-sin3x}{4}+\frac{3cox+3cos3x}{4}}dx[/TEX]
Sau đó biến đổi là ra kết quả.

dạng tích phân này là dạng tích phân đặt biệt )
bạn xem chử kí của Ngomaithuy93 có file viết về dạng này , down về mà giải , nhiều dạng này lắm

 

[narcissus234]

câu 1, đặt x vậy thì t là gì ah? ngomaithuy93 khôngthấy chữ kí bạn ơi
còn câu 2 và câu 3 nữa mọi người ơi

 

[xathuvotinh]

Câu b thì bạn làm theo nguyên hàm từng phần oy
đặt x=u thằng kon` lại là V'
công việc kon` lại bây h của bạn là đi tính V oy
có sinx/4-cos^2x=sinx/(2-cos)(2+cos)=1/4sinx/2-cos+1/4sinx/(2+cosx)
thế là ra cái tp này nha
kon` câu c dễ thấy có thể đưa về dạng du/2canu =(cănu)' bằng cách đặt u=căn(1+e^2)

 

[narcissus234]

cám on cac bn
câu c, đặt u = tử , các câu còn lại,mình đã jải dc, câu c, m bik hượg giải, nhưng minh ko thể ra dc đáp án cuoi cùng, (

 

[klove]

1. [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{sinx^3}{sinx^3+cosx^3}dx[/TEX]đặt [TEX]x=pi/2-t[/TEX]
thay vào bạn cm dc : I=[TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{cosx^3}{sinx^3+cosx^3}dx[/TEX]
--->[TEX]2I=\int_{0}^{pi/2}dx=pi/2[/TEX]-->I=[TEX]pi/4[/TEX]
câuc: đạt[TEX]sqrt{1+e^{2x}=t[/TEX]--->[TEX]t^2=1+e^{2t}[/TEX]-->[TEX]tdt=e^{2x}[/TEX]thay vào I