H
huanbum
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] vuông tại A. Chứng minh rằng:
a) [TEX]tan\frac{C}{2}=\frac{AB}{AC+CB}[/TEX]
b) [TEX]tan\frac{C}{2}=\frac{1-cosC}{sinC}[/TEX]
2. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn có BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H.
a) Chứng minh [TEX]AF.AB=AE.AC[/TEX] và [TEX]\triangle{AEF} \sim \triangle{ABC}[/TEX]
b) Đặt góc BAC=x, tính tỉ số [TEX]\frac{EF}{BC},\frac{AH}{BC}[/TEX] theo x
3. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn, hai đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) [TEX]S_{AHK}=S_{ABC}.cos^2A[/TEX]
4. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn có đường cao AD trực tâm H. Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn AD khi và chỉ khi [TEX]tanB.tanC=2[/TEX]
5. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX]. Chứng minh rằng sin[TEX]\frac{A}{2}\le\frac{BC}{BA+AC}[/TEX]
6. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] vuông tại A, AD là phân giác [TEX](D \in BC)[/TEX]. Chứng minh rằng [TEX]\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}[/TEX]
7. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn có BE và CF là đường cao. AD là phân giác, AD cắt BE và CF ở H và K [TEX](E \in AC, F \in AB, D \in BC)[/TEX]. Tìm điều kiện của góc BAC để có [TEX]\frac{HB}{HE}.\frac{KC}{KF}=\frac{HB}{HE}+\frac{KC}{KF}[/TEX]
a) [TEX]tan\frac{C}{2}=\frac{AB}{AC+CB}[/TEX]
b) [TEX]tan\frac{C}{2}=\frac{1-cosC}{sinC}[/TEX]
2. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn có BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H.
a) Chứng minh [TEX]AF.AB=AE.AC[/TEX] và [TEX]\triangle{AEF} \sim \triangle{ABC}[/TEX]
b) Đặt góc BAC=x, tính tỉ số [TEX]\frac{EF}{BC},\frac{AH}{BC}[/TEX] theo x
3. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn, hai đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) [TEX]S_{AHK}=S_{ABC}.cos^2A[/TEX]
4. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn có đường cao AD trực tâm H. Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn AD khi và chỉ khi [TEX]tanB.tanC=2[/TEX]
5. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX]. Chứng minh rằng sin[TEX]\frac{A}{2}\le\frac{BC}{BA+AC}[/TEX]
6. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] vuông tại A, AD là phân giác [TEX](D \in BC)[/TEX]. Chứng minh rằng [TEX]\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}[/TEX]
7. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] nhọn có BE và CF là đường cao. AD là phân giác, AD cắt BE và CF ở H và K [TEX](E \in AC, F \in AB, D \in BC)[/TEX]. Tìm điều kiện của góc BAC để có [TEX]\frac{HB}{HE}.\frac{KC}{KF}=\frac{HB}{HE}+\frac{KC}{KF}[/TEX]