bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A.Biết tan C=$\dfrac{2}{3}$,đường cao AH=6.Tính độ dài các đoạn HB,HC,AB,AC
bài 2:cho tam giác ABC,đường cao BH=a,góc ABC=

.Tính các cạnh và đường cao AK.
Giải chi tiết cho mình nhé,bài này mình không hiểu lắm

 

[michannguyen]

[TEX] tan C = \frac{AB}{AC}= \frac{2}{3} \Leftrightarrow AB= \frac{2}{3}AC \\ \frac{1}{AH^2}= \frac{1}{AB^2}+ \frac{1}{AC^2} \Leftrightarrow \frac{1}{36}= \frac{1}{(\frac{2}{3} AC)^2}+ \frac{1}{AC^2}= \frac{13}{4AC^2} \Leftrightarrow AC= 3 \sqrt{13} \rightarrow AB=2 \sqrt{13} \\ [/TEX] Có AH, AB, AC áp dụng Pytago trong 2 tam giác vuông AHB và AHC tìm được HB và HC

 

[khai221050]

bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A.Biết tan C=$\dfrac{2}{3}$,đường cao AH=6.Tính độ dài các đoạn HB,HC,AB,AC
bài 2:cho tam giác ABC,đường cao BH=a,góc ABC=

.Tính các cạnh và đường cao AK.
Giải chi tiết cho mình nhé,bài này mình không hiểu lắm

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A. Ta có:
[TEX]tan \widehat{ACB}=\frac{AH}{HC}=\frac{2}{3} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow HC=\frac{AH}{\frac{2}{3}}=9[/TEX]
[TEX]AH^2=HC.HB \Rightarrow HB=\frac{AH^2}{HC}=4[/TEX]
Ta có BC=BH+HC=13
[TEX]AB^2=HB.BC \Rightarrow AB=\sqrt{HB.BC}=2\sqrt{13}[/TEX]
Tương tự ta suy ra được AC