Toán 12 bài tập thể tích

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA=SB, SC=SD, (SAB) vuông góc với (SCD) và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng [tex]\frac{7a^{2}}{10}[/tex]. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
2) Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc BAD= [tex]120^{o}[/tex]. Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ADD'A' bằng [tex]30^{o}[/tex]. Tính thể tích V của khối lăng trụ

 

[Vũ Hồng Hải]

Pạn tự vẽ hình nhé.

- Kẻ SM, SN là đường cao tam giác cân SAB và SCD. Chứng minh đc (SMN) vuông góc (ABCD). và đường cao h của chóp chính là đường cao của tam giác SMN.

- Đặt SM = x, SN = y.

2(Tổng S 2 tam giác) = ax + ay = 7a^2/5. <=> x + y = 7a/5.

- Ta chứng minh thêm đc SM vuông góc SN (vì 2 mp đó vuông góc với nhau, có giao tuyến d qua A song song với AB,CD, và SM và SN cùng vuông góc với giao tuyến d).

Pitago: x^2 + y^2 = a^2.

=> xy = 12a^2/25.

- Tam giác SMN vuông tại S nên: SM.SN=MN.h => h = SM.SN/MN = xy/a = 12a/25.

V chóp = 1/3.Sđáy.h = 1/3.a^2.12a/25 = 4a^3/25.