bài tập thể tích

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hình tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi O là trung điểm BD, E là điểm đối xứng của C qua O. Biết AE vuông góc với mp( ABD) và khoảng cách từ AE đến BD bằng [tex] \frac{3a}{4} [/tex]. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.
2. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA vuông góc với mp(ABCD) ; AB = SA = 1 ; AD = [tex] sqrt{2}[/tex]. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB.

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\
\text{xét (SAC) kẻ NH // SA, do đó }NH \bot (ABCD) \rightarrow NH \bot (AIB) \\
\text{dễ dàng tính được }NH=\dfrac{1}{2} \\
\text{xét (ABCD) kẻ IK} \bot AB
\text{áp dụng tích chất hình học phẳng ta chứng minh được} \\
\dfrac{IK}{BC}=\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{1}{3} \rightarrow IK=\dfrac{1}{3}BC=\dfrac{\sqrt{2}}{3} \\
\rightarrow S_{AIB}=\dfrac{1}{2}.AB.IK$