Bài tập Tết

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy cái này là mấy bài khó trong bài tập tết cô giai các bạn cố giúp nhá
1,Giải phương trình trong tập số nguyên [TEX](x^2-y^2)^2=1+16y[/TEX]
2, Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho [TEX]p^3-q^5=(p+q)^2[/TEX]
3, cho các số a,,b,c, biết [TEX]0 \leq a\leq b \leq c[/TEX]và a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)
CMR [TEX]\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}=\sqrt[]{c}[/TEX]
4,Cho x,y thoã mãn [TEX]x+y=x^2+xy+y^2[/TEX]tìm giá trị lớn nhất của [TEX]x^2+y^2[/TEX]
5, tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số mà mỗi số = tổng lập phương các chữ số của nó
6, cho x,y thoã mãn [TEX]x+y=2(x^2+y^2)[/TEX]tìm giá trị lơn nhất của x-y

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

mình đã làm dc bài 3 và 5 rồi
mấy bài còn lại có ai làm dc nữa
ko làm đi mình cần lắm

 

[duyanhkt]

bài 4: đặt [tex]x^2+y^2=a[/tex]
từ đó ta có hệ
[tex]\\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=a \\ x+y+xy=a \end{array} [/tex ] [tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x+y)^2-2xy=a \\ x+y+xy=a \end{array}\right. [/tex] rút xy từ dưới thế lên trên được 1 pt bậc hai theo ẩn (x+y) sau đó lập denta >= 0 suy ra GTLN của a

 

[bigbang195]

6, cho x,y thoã mãn [TEX]x+y=2(x^2+y^2)[/TEX]tìm giá trị lơn nhất của x-y

[TEX]x-y[/TEX] à bạn
.

 

[takotinlaitrungten]

mình đã làm dc bài 3 và 5 rồi
mấy bài còn lại có ai làm dc nữa
ko làm đi mình cần lắm

ban lam cho minh xem voi di!@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[ms.sun]

ban lam cho minh xem voi di!@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

5, tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số mà mỗi số = tổng lập phương các chữ số của nó

tớ làm thử nhá,không biết có đúng không,sai thì đừng trách tớ nhá
xét 3 trường hợp
TH1:2 số cần tìm có dạng: [TEX]\overline{abc};\overline{abd}(c+1=d)[/TEX]
Ta có:[TEX](a+b+c)^3+1=(a+b+c+1)^3[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+b+c+1)[(a+b+c)^2-(a+b+c)+1]=(a+b+c+1)^3[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-a-b-c+1=a^2+b^2+c^2+1+2ab+2ac+2a+2bc+2b+2c ( a+b+c>0)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 3a+3b+3c=0 \Leftrightarrow 3(a+b+c)=0 [/TEX](vô lí)

Th2 : 2 số cần tìm có dạng : [TEX]\overline{ab9};\overline{ac0}(b+1=c)[/TEX]
Ta có: [TEX] (a+b+9)^3+1=(a+b+1+0)^3[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+b+9)^3+1=(a+b+1)^3[/TEX]
Vì [TEX] a,b>0[/TEX] nên điều trên vô lí

TH3: 2 số cần tìm có dạng :[TEX]\overline{a99};\overline{b00}(a+1=b)[/TEX]
Ta có:[TEX] (a+9+9)^3+1=(a+1+0+0)^3[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (a+18)^3+1 =(a+1)^3 [/TEX]
do [TEX] a,b>0[/TEX] nên điều trên cũng vô lí

Vậy không tìm được 2 số tự nhiên cần tìm