bài tập Tết

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.cho tam giác ABC. Kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Từ C kẻ 1 đường thẳng song song với EB cắt AB tại F
CMR : AB^2=AD.AF
Bài 2. Cho tam giác ABC(AB<AC). Đường phân giác AD
Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB ở E, K
CMR a) AE=AK
b) BK=CE
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD
Qua đỉnh A kẻ 1 đường thẳng bất kì cắt BD,BC,CD theo thứ tự ở E,K,G
CMR a) AE ^2=EK.EG
b) 1/AE = 1/AK +1/AG
. c) Khi đường thẳng qua A thay đổi vị trí thì tích của BK. DG không thay đổi

 

[thaolovely1412]

đề có sai gì k bạn? Nếuđường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E thì DE//BC, mâu thuẫn với câu sau: từ C kẻ 1 đường thẳng song song với DE cắt AB tại F?

 

[hominjaechunsu]

đề có sai gì k bạn? Nếuđường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E thì DE//BC, mâu thuẫn với câu sau: từ C kẻ 1 đường thẳng song song với DE cắt AB tại F?

sorry bạn mình chép nhầm, bạn làm hộ mình lại nha, cảm ơn bạn

 

[nhuquynhdat]

BÀI 1 :
Xét $\Delta ABC$ có $DE//BC$

\Rightarrow $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$(1)

Xét $\Delta AFC$ có $BE//FC$

\Rightarrow $\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AC}$(2)

tỪ (1) và (2) \Rightarrow $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AF}$\Rightarrow $AB^2=AD.AF$

 

[lamdetien36]

Bài 1:

Trong tam giác ABC, DE // BC ==> $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}$
Trong tam giác AFC, EB // FC ==> $\dfrac{AE}{AC} = \dfrac{AB}{AF}$
Suy ra $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AB}{AF} <=> AB^2 = AD.AF$

 

[lamdetien36]

Bài 3:

a)
$AB // DG ==> \dfrac{AE}{EG} = \dfrac{BE}{ED}$
$AD // BK ==> \dfrac{BE}{ED} = \dfrac{EK}{AE}$
Suy ra $\dfrac{AE}{EG} = \dfrac{EK}{AE} <=> AE^2 = EG.EK$
b)
$AB // DG ==> \dfrac{AE}{AG} = \dfrac{BE}{BD}$
$AD // BK ==> \dfrac{BE}{BD} = \dfrac{EK}{AK}$
Suy ra:
$\dfrac{AE}{AG} = \dfrac{EK}{AK}$
$<=>\dfrac{AE}{AG} + \dfrac{AE}{AK} = \dfrac{AE}{AK} + \dfrac{EK}{AK} = \dfrac{AK}{AK} = 1$
$<=>\dfrac{1}{AG} + \dfrac{1}{AK} = \dfrac{1}{AE}$
c)
ABCD là hình bình hành ==> góc ABC = góc ADC.
AD // BK ==> góc DAG = góc AKB.
Xét tam giác ADG và tam giác KBA:
góc ABC = góc ADC
góc DAG = góc AKB
Suy ra tam giác ADG và tam giác KBA đồng dạng (g.g) ==> $\dfrac{BK}{AD} = \dfrac{AB}{DG} <=> BK.DG = AD.AB$
AD, AB là 2 độ dài cố định nên BK.GD cũng cố định.
Vậy khi đường thẳng qua A thay đổi thì BK.GD luôn bằng AD.AB cố định.

 

[senconxauxi]

À bạn ơi

Giúp mình câu 2 đc không mình nghĩ mãi không ra bài 2 mà trong đây không có lời giải của bài 2 mà có thể giúp mình nhanh đc không hả bạn