Bài tập Tết.

[soididem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-y^2+x-y=5 \\ x^3-x^2y-xy^2+y^3=6 \end{array} \right.[/tex]
bài 2 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 \\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4 \end{array} \right.[/tex]
bài 3 :[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y+z+t=22 \\ xyzt=648 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{12} \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{t}=\frac{5}{18} \end{array} \right.[/tex]

Chúc mọi người ăn Tết vui vẻ..................................​

 

[linhhuyenvuong]

3,
[TEX]x+y=\frac{7}{12}xy[/TEX]; [TEX]z+t=\frac{5}{18}zt[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+y)(z+t)=105[/TEX]
\Rightarrow..........

2,
Có:
[TEX](\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=4[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^2+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=0[/TEX]

\Rightarrow.....

 

[ngocthao1995]

bài 1 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-y^2+x-y=5 \\ x^3-x^2y-xy^2+y^3=6 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\left{\begin{(x-y)(x+y)+(x-y)=5}\\{x^2(x-y)-y^2(x-y)=6} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{(x-y)(x+y)+(x-y)=5}\\{(x-y)^2(x+y)=6} [/TEX]

Đặt [TEX]\left{\begin{x-y=a}\\{x+y=b} [/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{ab+a=5}\\{a^2b=6} [/TEX]

Giải tìm a,b --> nghiệm...

 

[locxoaymgk]

bài 1 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-y^2+x-y=5 \\ x^3-x^2y-xy^2+y^3=6 \end{array} \right.[/tex]
bài 2 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 \\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4 \end{array} \right.[/tex]
bài 3 :[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y+z+t=22 \\ xyzt=648 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{12} \\ \frac{1}{z}+\frac{1}{t}=\frac{5}{18} \end{array} \right.[/tex]

Chúc mọi người ăn Tết vui vẻ..................................​

Bài 1:
Ta có:
[TEX]\left{\begin{(x-y)(x+y+1)=5}\\{(x-y)^2(x+y)=6}[/TEX]

Nếu x=y \Rightarrow HPT vô nghiệm.

Nếu[TEX] x \neq y[/TEX], chia từng vế 2 PT ta có:

[TEX] \frac{x+y+1}{x^2-y^2}=\frac{5}{6}.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2-y^2=\frac{6(x+y-1}{5}.[/TEX]
Thay vào PT 1 ta có:

[TEX] 6(x+y+1)+5(x-y)=25.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 11x+y=19.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=19-11x.[/TEX]
Thế [TEX]y=19-11x[/TEX] vào Pt2 \Rightarrow ............