Toán Bài tập tam giác 7 GẤP

[sansan774]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, đường cao AH dựng phía ngoài tam giác ABC cắt tam giác ABD và tam giác ACE cùng vuông cân tại A. Chứng minh:
a) BE=DC và BE vuông góc CD
b) Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
(Mấy bạn giúp mk lời giải cụ thể nhé! Mk thanks mấy bạn trước nha!!!)

 

[Ma Long]

Cho tam giác ABC, đường cao AH dựng phía ngoài tam giác ABC cắt tam giác ABD và tam giác ACE cùng vuông cân tại A. Chứng minh:
a) BE=DC và BE vuông góc CD
b) Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
(Mấy bạn giúp mk lời giải cụ thể nhé! Mk thanks mấy bạn trước nha!!!)

Giai:
a, Xét tam giác DAC và BAE có:
AD=AB
góc DAC=BAE
AE=AC
Suy ra tam giác DAC= BAE(c.g.c)
Suy ra DC=BE
Gọi giao điểm của DC và BE là O, giao điểm của AC và BE là I
Ta có:
Góc: AIE= OIC( đối đỉnh)
góc AEI=OCI( 2 tam giác ở trên = nhau)
Suy ra góc:
IAE = IOC=90
dpcm
b,
Gọi K là giao AH và DE
Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D, E xuống AH
Ta có
Tam giác ADM = BAH( cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra DM=AH
Tam giác AEN=CAH(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EN=AH
Suy ra DM=EN
Suy ra tam giác MKD=NKE(g.c.g)
hay DK=EK
AH đi qua trung điểm của DE. dpcm