Bài tập So sánh căn

P

pe_lun_hp

Mình hướng dẫn câu 1. Câu 2 làm tương tự nhé.


$ \sqrt{15} - \sqrt{14}$ và$\sqrt{14} - \sqrt{13}$

Ta có :

$ (\sqrt{15} - \sqrt{14})(\sqrt{15} + \sqrt{14}) = 1$

$\Rightarrow \sqrt{15} - \sqrt{14} = \dfrac{1}{\sqrt{15} + \sqrt{14}}$

$(\sqrt{14} - \sqrt{13})(\sqrt{14} +\sqrt{13}) = 1$

$\Rightarrow \sqrt{14} - \sqrt{13} = \dfrac{1}{\sqrt{14} + \sqrt{13}}$

Tới đây việc cần so sánh chuyển thành :

$ \dfrac{1}{\sqrt{15} + \sqrt{14}}$ và $\dfrac{1}{\sqrt{14} + \sqrt{13}}$

Rõ ràng : $\sqrt{15} + \sqrt{14} > \sqrt{14} + \sqrt{13}$

Nên : $\dfrac{1}{\sqrt{15} + \sqrt{14}} < \dfrac{1}{\sqrt{14} + \sqrt{13}}$

Hay : $\sqrt{15} - \sqrt{14} < \sqrt{14} - \sqrt{13}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom