bài tập SGK

[bustalakham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

58/sgk/102

Với giá trị nào của a thì hai phương trình sau có nghiệm chung?

[TEX]x^2+x+a=0[/TEX] và [TEX]x^2+ax+1=0[/TEX]

 

[connguoivietnam]

2 pt có nghiệm chung khi hệ 2 pt khia có nghiệm
ta có hệ
x^2+x+a=0
x^2+ax+1=0
ax-x+1-a=0
x(a-1)=a-1
x=1
với x=1 thì a=2

 

[son_9f_ltv]

58/sgk/102

Với giá trị nào của a thì hai phương trình sau có nghiệm chung?

[TEX]x^2+x+a=0[/TEX] và [TEX]x^2+ax+1=0[/TEX]

gọi nghiệm chung của 2 PT là [TEX]x_o[\TEX] 2 PT có nghiệm chung \Leftrightarrow[TEX]x_o-ax_o-1-a[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](x_o-1)(1-a)[/TEX]
vậy với a=1 \RightarrowPT đúng \forallx
với a khác 1 \RightarrowPT đúng \Leftrightarrowx=1

 

[telehe]

giã sử 2 pt có nghiệm chung là x khi đó ta có hệ pt
{x^2+x+a=0 (1)
{x^2 +ax +1 = 0 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được1-a)x =1-a (*)
+ Nếu a = 1 thì pt (*) có vô số nghiệm
\Rightarrow 2 pt thu lại 1 pt là x^2 + x + 1 = 0, nhưng pt này vô nghiệm
+ Nếu a # 1 thì pt (*) có 1 nghiêm x = 0
Thế x = 1 vào 2 pt đã cho ta được a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = -2
Kết luận: với a = -2 thì 2 pt đã cho có nghiệm chung
Nếu được nhớ thanks mình nha