bài tập SGK !!!!!

[yenkhoa121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f(x) = ax^3+bx^2+cx+d sao cho hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x=0, f(x)=0 và đạt cực đại tại điểm x=1, f(1)=1
2)
định các hệ số a, b, c sao cho hàm số f(x) = x^3+ax^2+bx+c đạt cực trị bằng 0 tại điểm x=-2 và đồ thị của hàm đi qua điểm A(1;0)
3)
chứng minh rằng với mọi giá trị m hàm số
y=x^2 - m(m+10x + m^3 + 1 / x - m
luôn có cực đại và cực tiểu

 

[01663214407]

1.
f’(x)= 3ax2+ 2bx+c
ta có: f’(0)=0 nên có hệ c=0
f(0)=0 d=0
f(1)=1 3a+ 2b +c =0
f’(1)=0 a +b +c +d = 1
từ đó tìm được a=-2; b=3; c=d=0
2.
Tương tự câu 1 có f(1)=0; f(-2)=0; f’(-2)=0
a=3; b=0; c=-4
3.
Tính y’= 1- (1/(x-m))2
y’=0 \Leftrightarrow x= m+1 hoặc x=m-1
\Rightarrow hàm số luôn có cực đại cực tiểu

 

[connhikhuc]

BÀI 1:

Tính y' và y'' , TA CÓ:

(1) hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=o nếu : f' (0)=c=0 và f'' (0) = 2b >0

(2) hàm số đạt cực đại tại x=1 nếu f'(1) = 3a+2b+c = 0 và 6a + 2b < 0


từ f'(0) = 0 \Rightarrow d =0 (3)

từ f''(1) = 1 \Rightarrow a+b+c+d =1 (4)

từ (1),(2),(3),(4) \Rightarrow a=-2, b= 3, c= 0 , d= 0


BÀI 2:

Hàm số đạt cực trị = 0 tại x= - 2 khi và chỉ khi : f' ( -2) = 0 và f (-2) = 0

(1) \Leftrightarrow 4a - b =12 và 4a-2b+c = 8


đồ thị hàm đi qua A( 1,0) \Leftrightarrow f(1)= 1+a+b+c = 0 (2)

từ (1),(2) \Rightarrow a = 3 , b=0 , c= -4

BÀI 3:

TXĐ: D = R\{m}

thu gọn f(x) = x- m^2 + 1/ ( x-m)

f'(x) = 1- 1/ ( x- m)^2

f' (x) = 0 \Leftrightarrow x1= m-1 hoặc x2 = m+1

sau đó là biện luận với mọi giá trị của m thì hàm luôn có hai nghiệm thuộc TXĐ , dấu của hàm đổi từ + sang - khi qua x1 nên x1 là cực đại và ngược lại


NẾU KHÓ HIỂU THÌ BẠN THÔNG CẢM