Bài tập SGK

N

nguyenbahiep1

trả lời

a)
[TEX]\[\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{n(n + 1)}} < 1\][/TEX]

[TEX]= \frac{1}{{1}} - \frac{1}{{2}} + \frac{1}{{2}} - \frac{1}{{3}} + \frac{1}{{3}} - \frac{1}{{4}} + ........ + \frac{1}{{n}} - \frac{1}{{(n + 1)}} = 1 - \frac{1}{{(n + 1)}}[/TEX]

vì [TEX]\frac{1}{{(n + 1)}} > 0 \Rightarrow 1 - \frac{1}{{(n + 1)}} < 1[/TEX]
b)
vì [TEX]\frac{1}{2^2} < \frac{1}{1.2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{3^2} < \frac{1}{2.3}[/TEX]
...............................................

[TEX]\frac{1}{n^2} < \frac{1}{(n-1).n}[/TEX]

vế trái nhỏ hơn 1 + (biểu thức ở câu a) < 1 +1 = 2
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom