bài tập SGK ôn tập chương

[bedau9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số được xác định bởi : [TEX]u_1=1/2[/TEX] và [TEX]u_n=u_{n-1}+2n[/TEX] \foralln\geq2, khi đó [TEX]u_{50}=?[/TEX]

 

[gacon.linh93]

Cho dãy số được xác định bởi : [TEX]u_1=1/2[/TEX] và [TEX]u_n=u_{n-1}+2n[/TEX] \foralln\geq2, khi đó [TEX]u_{50}=?[/TEX]

Ta có: [TEX]u_n=u_n-u_{n-1}+u_{n-1}-u_{n-2}+.........+u_2-u_1+u_1[/TEX]
Mà [TEX]u_n-u_{n-1}=2n[/TEX]
[TEX]u_{n-1}-u_{n-2}=2(n-1)[/TEX]
....
[TEX]u_2-u_1=2*2=4[/TEX]
\Rightarrow[TEX]u_n=2n+2(n-1)+...........+2+1/2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]u_n=2(n+n-1+n-2+........+2+1)-2+1/2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]u_n=n(n+1)-3/2[/TEX]
Vậy [TEX]u_{50}=50*51-3/2=2548,5[/TEX]

 

[bedau9x]

Ta có: [TEX]u_n=u_n-u_{n-1}+u_{n-1}-u_{n-2}+.........+u_2-u_1+u_1[/TEX]
sao có được zậy bạn?tại sao phải viết ngược trở lại zậy?

 

[gacon.linh93]

Ta có: [TEX]u_n=u_n-u_{n-1}+u_{n-1}-u_{n-2}+.........+u_2-u_1+u_1[/TEX]
sao có được zậy bạn?

Cái này đơn giản thui mà bạn. Các số hạng [TEX]u_1.......u_{n-1}[/TEX] sẽ bị triệt tiêu hết thì còn lại mình [TEX]u_n[/TEX]. Chỉ vậy thôi.........

 

[hoaseru]

ban oi sai rui
u2-u1=4 ma`
ban co the lam nhu sau
taco
u{1}=1/2
u{2}=u{1}+2.2
u[3}=u{2}+2.3
u{4}=u{3}+2.4
........
U{n}=u{n-1}+2.n
cong ve voi ve ta duoc
u{n}=1/2+2(2+3+4+...+n)=1/2+2.(1+2+3+...+n-1)=1/2+[(n+1)n-1]

 

[gacon.linh93]

ban oi sai rui
u2-u1=4 ma`
ban co the lam nhu sau
taco
u{1}=1/2
u{2}=u{1}+2.2
u[3}=u{2}+2.3
u{4}=u{3}+2.4
........
U{n}=u{n-1}+2.n
cong ve voi ve ta duoc
u{n}=1/2+2(2+3+4+...+n)=1/2+2.(1+2+3+...+n-1)=1/2+[(n+1)n-1]

Bạn ơi xin lỗi là mình viết nhầm chứ không phải sai đâu, cách của mình và của bạn tương tự nhau mà...............