bài tập SGK khó

  • Thread starter vuonghao159357
  • Ngày gửi
  • Replies 4
  • Views 3,763

V

vuonghao159357

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:):)Mấy bài đó thuộc phần ôn tạp chương III SGK 11 nhưng mà khó quá[-X
1.Tam giác ABC có cạnh huyền BC nằm trong mp (P), cạnh AB và AC lần lượt tạo với mp(P) các góc bêta và gama .Gọi anpha là góc tạo bởi mp(P) và mp(ABC) .CMR sin^2 anpha =sin^2 bêta +sin^2 gama
2.Cho tứ diện OABC có OA, OB ,OC đôi một vuông góc với nhau và OA =a,OB=b ,OC=c .Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC) .Tính diện tích các tam giác HAB ,HBC ,HCA
 
Last edited by a moderator:
Z

zebra_1992

1) bài này quan trọng là bạn phải biết cách vẽ hình
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)
đề bài sẽ trở thành: cho hình chóp ABCH có AH vuông với (HBC), tam giác ABC vuông tại A.
vẽ hình ra thì ta c/m được góc bêta là góc ABH, góc gama là góc ACH
kẻ HI vuông góc với BC tại I
ta dễ dàng c/m được AI cũng vuông với BC theo định lí 3 đường vuông góc
=> góc ampha là góc AIH
thôi mình kí hiêu các góc đó là a,b,y nhé
ta có [TEX]sin^2a=\frac{AH^2}{AI^2}[/TEX]
[TEX]sin^2b=\frac{AH^2}{AB^2}[/TEX]
[TEX]sin^2y=\frac{AH^2}{AC^2}[/TEX]
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có [TEX]\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}[/TEX]
từ đó bạn dễ dàng c/m được đẳng thức trên
 
Z

zebra_1992

2) bài này đòi hỏi bạn phải làm bài tập nhiều thì mới có kinh nghiệm để dự đoán điểm H
kẻ OI vuông với BC
theo định lí 3 đường vuông góc
=> AI vuông với BC
gọi H là trực tâm tam giác ABC => H nằm trên AI
cần c/m OH vuông với (ABC)
ta thấy OA vuông với (OBC)
vì BC vuông với (OAI) => OH vuông với BC (1)
vì OB vuông với (OAC) => OB vuông với AC
mà AC vuông với BH => AC vuông với (OBH)
=> OH vuông với AC (2)
từ (1), (2) => OH vuông với (ABC)
từ đó dễ dàng tính được diện tích
 
V

vuonghao159357

zebra_1992 said:
2) bài này đòi hỏi bạn phải làm bài tập nhiều thì mới có kinh nghiệm để dự đoán điểm H
kẻ OI vuông với BC
theo định lí 3 đường vuông góc
=> AI vuông với BC
gọi H là trực tâm tam giác ABC => H nằm trên AI
cần c/m OH vuông với (ABC)
ta thấy OA vuông với (OBC)
vì BC vuông với (OAI) => OH vuông với BC (1)
vì OB vuông với (OAC) => OB vuông với AC
mà AC vuông với BH => AC vuông với (OBH)
=> OH vuông với AC (2)
từ (1), (2) => OH vuông với (ABC)
từ đó dễ dàng tính được diện tích
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái này mình làm dc lâu rồi ,khó ở cái tính S đấy ,.......................................................................
 
Z

zebra_1992

ờ thì biết OA, OB, OC rồi thì bạn tính được AB, AC, BC theo định li Py-ta-go
xét tam giác vuông OBC áp dụng hệ thức lượng tính được OI
xét tam giác ABC tính được HI
=> diện tích tam giác HBC
mấy cái kia tương tự thôi
cách của mình có vẻ hơi dài nhỉ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom