bài tâp sgk. giúp dùm mình nhé

[girt9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

45, cho dãy số (un) xác định bởi
U1= 2 và un=(un-1+1)/2 với mọi n>=2
CMR:
Un­= (2n-1+1)/2n-1
Với mọi số nguyên dương n.

 

[hoahuongduong93]

bài này nha chứng minh bằng pp qui nạp
+) [TEX]n=1 \RightarrowU_1= 2[/TEX] (đúng)
+) giả sử (1) đúng với n=k >1
[TEX]U_k=( 2^{k-1}+1)/2^{k-1}[/TEX]= 1+[TEX]1/ 2^{k-1}[/TEX] (2)
+) CM (1) đúng với n=k+1 tức là CM
[TEX]U_{k+1}=(2^k +1)/ 2^k[/TEX]= 1+[TEX]1/2^k[/TEX] (3)
có [TEX]U_{k+1}= (U_k +1)/2[/TEX]= 1+[TEX]1/2^k[/TEX]
\Rightarrow(3) đcCM
vậy (1) đúng \foralln thuộc N*
>->->->-