bài tâp sgk. giúp dùm mình nhé

[girt9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

43. cho dãy số (un) xác định bởi
U1­ = 1 và un+1 = 5un+8 với mọi n>=1
a)[FONT=&quot] [/FONT]chứng minh rằng dãy số (vn), với vn= un+2, là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
b)[FONT=&quot] [/FONT]Dựa vào kết quả phần a), hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)

 

[boon_angel_93]

43. cho dãy số (un) xác định bởi
U1­ = 1 và un+1 = 5un+8 với mọi n>=1
a)chứng minh rằng dãy số (vn), với vn= un+2, là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
b)Dựa vào kết quả phần a), hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)

[TEX]Un+1=5Un+8--->Un=5Un-1+8[/TEX]
[TEX]vn=un+2--->vn-1=un-1 +2[/TEX]
TA CÓ :[TEX]Vn=Un+2=5Un-1+8+2=5Un-1+10=5.(Un-1 +2)=5Vn-1[/TEX]--->là 1 csn có q=5
[TEX]v1=u1+2=3[/TEX]
[TEX]Sn=v1.\frac{1-5^n}{1-5}=\frac{3(5^n -1)}{4}[/TEX]
b)v1=3
[TEX]vn=v1.(5^n-1=3.5^n-1[/TEX](ko phải 5^n -1 đâu nhé mà là 5^(n-1)
-->un =vn-2=3.5^n-1 -2