Bài tập rút gọn và giải phương trình

[lehavy22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Đã giải
Cho: A=[TEX]\frac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}}[/TEX] + [TEX]\frac{1-\sqrt{1+x}}{1+x-\sqrt{1+x}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{1+x}}[/TEX]
a. Rút gọn A
b. So sánh A với [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]


2)Đã giải
Cho P(x)=[TEX]\frac{2x-\sqrt{x^2}+1}{3{x^2}-4x+1}[/TEX]
a. Tìm tất cả các giá trị của x để f(x) xác định.
Rút gọn P(x)
b. CMR: Nếu x>1 thì P(x).P(-x)<0


3)Đã giải
Giải phương trình:
[TEX](\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{{x^2}+7x+10})[/TEX]=3

 

[nguyenbahiep1]

câu 1
a)
[TEX]A = \frac{1}{\sqrt{1-x}} - \frac{1}{\sqrt{1+x}} + \frac{1}{\sqrt{1+x}} =\frac{1}{\sqrt{1-x}} \\ txd: -1< x < 1[/TEX]

b)

[TEX]\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{1-x}}[/TEX]

vì
[TEX] -1< x < 1 \Rightarrow \sqrt{2} >\sqrt{1-x} > 0 \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1-x}} > \frac{1}{sqrt{2}} \\ A > \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

câu 2
a)
[TEX]txd: 3x^2 -4x +1 \not=0 \\ \Rightarrow x \not= 1 \\ x \not= \frac{1}{3}[/TEX]
b)
[TEX]TH_1 : x \geq 0 \\ P = \frac{x+1}{(x-1)(3x-1)} \\ TH_2 : x< 0 \\ P = \frac{3x +1}{(x-1)(3x-1)}[/TEX]

tôi đoán đề bài bạn đưa chưa chuẩn
trên tử có thể là
2x + (căn x^2) + 1
hoặc dưới mẫu là 3x^2 +4x+ 1

câu 3

[TEX]u = \sqrt{x+5} \\ v = \sqrt{x+2}\\ u.v = \sqrt{x^2 +7x+10} \\ u^2 -v^2 = 3 \\ (u-v)(1+uv) = 3 \\ u^2 -v^2 - (u-v)(1+uv) = 0 \\ (u-v)(u+v) - (u-v)(1+uv) = 0 \\ u = v \Rightarrow \sqrt{x+5} = \sqrt{x+2} ( V/N) \\ u+v -1 -uv = 0 \Rightarrow (u-1)(1-v) = 0 \\ u = 1 \Rightarrow x = -4(L) \\ v = 1 \Rightarrow x = -1 (T/M)[/TEX]

___________________________________________________________________________________________________________________