Toán Bài tập phương trình

[bienxanh20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : x(x+1)(x+3)(x+4)=m
Tìm m để phương trình:
a. Có 2 nghiệm phân biệt
b.Có 3 nghiệm phân biệt
c.Có 4 nghiệm phân biệt

 

[Hồng Nhật]

Cho phương trình : x(x+1)(x+3)(x+4)=m
Tìm m để phương trình:
a. Có 2 nghiệm phân biệt
b.Có 3 nghiệm phân biệt
c.Có 4 nghiệm phân biệt

x(x+1)(x+3)(x+4)=m <=> (x^2+4x).(x^2+4x+3) = m
Đặt t = x^2+4x+4 (t>=0), ta có pt:
(t-4).(t-1) = m <=> t^2-5t+4-m = 0 (*)
delta = 25-4(4-m) = 9+4m > 0 => m>-9/4
a/ pt ban đầu có 2 ng phân biệt <=> (*) có 2 nghiệm trái dấu
=> 4-m<0 => m>4
b/ pt ban đầu có 3 ng phân biệt <=> (*) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương
=> 4-m = 0 => m=4
c/ pt ban đầu có 3 ng phân biệt <=> (*) có 2 nghiệm dương pb
=> 4-m>0 => -9/4<m<4