Toán 11 Bài tập phương trình lượng giác

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT: [tex]4\cos ^{3}x+2\sin ^{3}x-3\sin x=0[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]4\cos ^{3}x+2\sin ^{3}x-3\sin x=0\\\Leftrightarrow 4cos^3x-sin^3x+3sin^3x-3sinx=0\\\Leftrightarrow 4cos^3x-sin^3x-3sinx(1-sin^2x)=0\\\Leftrightarrow \cos ^{3}x-\sin ^{3}x+3\cos ^{3}x-3\sin x cos^2x=0\\\Leftrightarrow (cosx-sinx)(1+sinxcosx)+3cos^2x(cosx-sinx)=0\\\Leftrightarrow (cosx-sinx)(3cos^2x+sinxcosx+1)=0[/tex]
Với $cosx-sinx=0 \Leftrightarrow...$
Với [tex]3cos^2x+sinxcosx+1=3cos^2x+\frac{(sinx+cosx)^2-1}{2}+1\geq 3cos^2x+\frac{-1}{2}+1>0[/tex] với mọi x
Vậy TH này vô nghiệm