Bài tập phương trình lượng giác

[manucianchampion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mới học tới phần lượng giác này, cũng cứ thấy nó khó hiểu thế nào ý. Có bài tập này các bạn giúp mình với

1. [TEX]2sinxcosx = 1[/TEX]
2. [TEX]2sin^2x = 1[/TEX]
3. [TEX]cos^2x - sin^2x = 1[/TEX]
4. [TEX]4cos^2 = 3[/TEX]
5. [TEX]3cos2x = 2cosx[/TEX]

 

[pro0o]

Mình mới học tới phần lượng giác này, cũng cứ thấy nó khó hiểu thế nào ý. Có bài tập này các bạn giúp mình với

1. [TEX]2sinxcosx = 1[/TEX]
2. [TEX]2sin^2x = 1[/TEX]
3. [TEX]cos^2x - sin^2x = 1[/TEX]
4. [TEX]4cos^2 = 3[/TEX]
5. [TEX]3cos2x = 2cosx[/TEX]

1. $2sinxcosx = 1$
$<=> sin2x = 1<=> 2x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$<=> x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

2. $2sin^2x = 1$
$<=> sin^2x = \frac{1}{2}$
$<=> sinx = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$ hoặc $sinx = \dfrac{-1}{\sqrt{2}}$
Tự giải tiếp

3. $cos^2x - sin^2x = 1$
$<=> cos^2x = 1 + sin^2x$
$<=> cos^2x = cos^2x + sinx^2 + sin^2x$
$<=> 2sin^2x = 0$
$<=> sinx = 0$
...

4. $4cos^2x = 3$
$<=> cos^2x = \dfrac{3}{4}$
$<=> cosx = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ hoặc $cosx = \dfrac{-\sqrt{3}}{2}$
...

5. $3cos2x = 2cosx$
$<=> 3(2cos^2x - 1) = 2cosx$
$<=> 6cos^2x - 2cosx - 3 = 0$
Đặt t = cosx, |t| \leq 1
PT trở thành: $6t^2 - 2t - 3 = 0$
<=> ....

 

[connhikhuc]

Mình mới học tới phần lượng giác này, cũng cứ thấy nó khó hiểu thế nào ý. Có bài tập này các bạn giúp mình với

1. [TEX]2sinxcosx = 1[/TEX]
2. [TEX]2sin^2x = 1[/TEX]
3. [TEX]cos^2x - sin^2x = 1[/TEX]
4. [TEX]4cos^2 = 3[/TEX]
5. [TEX]3cos2x = 2cosx[/TEX]

1) ta có:

[TEX]sin2x = 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2x = \frac{pi}{2}+k2pi[/TEX] hoặc [TEX]2x = \frac{pi}{2}+k2pi[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x[/TEX] ở cả hai th là:

[TEX]x = \frac{pi}{4}+kpi[/TEX]

2) ta có:

[TEX]2(1-cos^2 x)= 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos^2 x = 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]cosx = (+-) \frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]

+) với [TEX]cosx = \frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = (+-)\frac{pi}{4}+k2pi[/TEX]

+) với [TEX]cosx = - \frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = (+-)\frac{3pi}{4}+k2pi[/TEX]
3) ta có:

[TEX]cos^2 x-(1-cos^2 x) = 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2 x = 1[/TEX]

+) với [TEX]cosx = 1[/TEX] __ \Rightarrow [TEX]x = (+-)k2pi[/TEX]

+) với [TEX]cosx = -1[/TEX] ____ \Rightarrow [TEX]x = (+-)pi+k2pi[/TEX]
4) ta có:

[TEX]cos^2 x= \frac{3}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx = (+-)\frac{\sqrt[]{3}}{2}[/TEX]

+) với [TEX]cosx = \frac{\sqrt[]{3}}{2}[/TEX]__ \Rightarrow [TEX]x = (+-)\frac{pi}{6}+k2pi[/TEX]

+) với [TEX]cosx = -\frac{\sqrt[]{3}}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = (+-)\frac{5pi}{6}+k2pi[/TEX]

5) ta có:

[TEX]3(2cos^2 x-1)- 2cosx = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]6cos^2 x-2cosx-3 = 0 [/TEX]

tự giải (nghiệm xấu)

 

[zebra_1992]

1) sin2x=1\Leftrightarrow 2x=pi/2 + k2pi\Leftrightarrow x=pi/4 + kpi
2) [TEX]sin^2 x=1/2[/TEX]
\Leftrightarrow sinx=[TEX]\frac{\sqrt{2}}{2} hoặc sinx=\frac{-\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Từ đó bạn giải như bình thường
3) cos2x=1\Leftrightarrow 2x=pi + k2pi\Leftrightarrow x=pi/2 + kpi
5) [TEX]3.(2cos^2 x-1)=2cosx[/TEX]
Rồi bạn giải phương trình bậc hai là ra
Có lẽ bạn chưa thật hiểu và thuộc các công thức lượng giác
Bạn nên học kĩ công thức tổng tích, hạ bậc... để làm bài dễ dàng hơn