bài tập phương trình đường thẳng cần giải gấp

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ([TEX]\frac{1}{2}[/TEX];0), phương trình cạnh AB là: $x-2y+2=0$ và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hcn biết đỉnh A có hoành độ âm

 

[boo_happy]

Ý tưởng của mình

Gọi H là trung điểm của AB. Đường thẳng IH qua I và vuông góc với đường thẳng AB
[TEX]\Rightarrow[/TEX]lập phương trình đường thẳng IH [TEX]\Rightarrow[/TEX]Tìm được điểm H.
Gọi K là trung điểm DC[TEX]\Rightarrow[/TEX] I là trung điểm HK[TEX]\Rightarrow[/TEX]Tìm điểm K.
Lập pt đường thẳng DC qua K và song song với AB.
Biểu diễn A qua đường thẳng AB, biểu diễn B qua A (H là trung điểm AB).
Biểu diễn C qua A (I là trung điểm AC)
Biểu diễn D qua A
Sử dung giả thiết AB=2AD [TEX]\Rightarrow[/TEX] tìm được đỉnh A rồi suy ra 3 đỉnh còn lại.
P/s:có thể cách này sẽ dài dòng, mong bạn thông cảm

 

[asjan96you]

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ([TEX]\frac{1}{2}[/TEX];0), phương trình cạnh AB là: $x-2y+2=0$ và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hcn biết đỉnh A có hoành độ âm

từ phương trình cạnh AB là: $x-2y+2=0$ và AB=2AD => phương trình cạnh AD
cho AD X AB => tọa độ điểm A
I là trung điểm AC => tọa độ C
..................

 

[xuanquynh97]

Khoảng cách từ I đến AB là $\frac{\sqrt{5}}{2}$
\Rightarrow $AD=\sqrt{5}$
và $AI=BI=\frac{5}{2}$
Do đó A,B là giao điềm của AB và đường tròn tâm I bán kính $R=\frac{5}{2}$
Vậy A,B là nghiệm của hệ
$x-2y+2=0 và (x-\frac{1}{2})^2+y^2=\frac{25}{4}$
\Rightarrow $A(-2;0);B(2;2)$
\Rightarrow $C(3;0);D(-1;2)$