Bai tập phương trình chính tắc cua elip

N

nguyenbahiep1



gọi điểm A và M , N như hình trên

$A (x_A,y_A ) \Rightarrow dk: x_A, y_A > 0 \\ A \in (C) \Rightarrow x_A^2 + y_A^2 = 16 $

vì AB = 2BC = 2AD nên OM = 2ON vậy A thuộc đường thẳng y = 2x

cho giao y = 2x với (C) ta được

$x_A = \frac{4\sqrt{5}}{5}, y_A = \frac{8\sqrt{5}}{5} \\ \\ (E): \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\\ \\ A \in (E) \Rightarrow \frac{16}{6a^2} + \frac{64}{5b^2} = 1 \\ \\ e = \frac{c}{a} = \frac{1}{2} \\ \\ 4c^2 = a^2 \\ \\ 4(a^2 - b^2) = a^2 \\ \\ 3a^2 = 4b^2$

vậy có 2 phương trình ẩn a^2 và b^2 đến đây đơn giản rồi
 
B

beehive1712

có thể giải thích rõ hơn ko ạ? ở đoạn :" vì AB = 2BC = 2AD nên OM = 2ON vậy A thuộc đường thẳng y = 2x" e ko hiêu? có thê giai thích gium` ko a??
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

beehive1712 said:
có thể giải thích rõ hơn ko ạ? ở đoạn :" vì AB = 2BC = 2AD nên OM = 2ON vậy A thuộc đường thẳng y = 2x" e ko hiêu? có thê giai thích gium` ko a??
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thì bạn nhìn vào hình chữ nhật đó có AB = 2AD là đầu bài cho thế

mà OM = 1/2 AB

ON = 1/2AD

nên OM = 2ON

độ dài OM và ON chính là tung độ và hoành độ của điểm A

tức [laTEX] y_A = 2x_A[/laTEX]

đường thẳng đi qua A chính là đường thẳng y = 2x
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom