Bài tập Phươg pháp tọa độ trong mặt phẳng

D

dien0709

Viết PTTQ của đường thẳng đi qua M(1;2) cắt Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B0;b) sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

[TEX]PT AB:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/TEX]

[TEX]M(1;2)\in AB\to \frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1\to a=\frac{b}{b-2}[/TEX]

[TEX]2S_{OAB}=ab=\frac{b^2}{b-2}=\frac{8(b-2)+(b-4)^2}{b-2}[/TEX]

Do [TEX]S>0 \to b>2\to 2S\geq 8\to S\geq 4\Leftrightarrow (b=4; a=2)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom