Toán 11 Bài tập phép quay

[Waharu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC dựng bề phía ngoài các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF. Gọi O, P, Q lần lượt là tâm của các hvuong đó
a) Gọi D : trung điểm AB, cm : tam giác BOP vuông cân tại D
b) cm : AO vuông góc và bằng PQ

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC dựng bề phía ngoài các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF. Gọi O, P, Q lần lượt là tâm của các hvuong đó
a) Gọi D : trung điểm AB, cm : tam giác BOP vuông cân tại D
b) cm : AO vuông góc và bằng PQ

Mạn phép sửa phần tô đỏ thành : Tam giác $DOP$ vuông cân tại $D$
a) Phép quay tâm $C$ góc [tex]90^{\circ}[/tex] biến $MB$ thành $AI$
Do đó, $MB$ bằng và vuông góc với $AI$
$DP$ song song và bằng nửa $BM$
$DO$ song song và bằng nửa $AI$
Từ đó => $DP$ bằng và vuông góc với $AI$
=> đpcm
b) Từ câu a => Phép quay tâm $D$ góc [tex]90^{\circ}[/tex] biến $O$ thành $P$, biến $A$ thành $Q$
Do đó $OA$ bằng và vuông góc $PQ$