Toán Bài tập phép nhân các đa thức*

[phanh2821]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính giá trị biểu thức:
A= x^4-13x^3+13x^2+5 tại x=12
B= x^3-2000x^2+1998x+99 tại x=1999
C= x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x tại x=14
D= 2x^3+35x^2+15x+1 tại x=-17
E= 1969-80x+80x^2-80x^3+80x^4-...+80x^1968-x^1969 tại x=79

2) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) C= [tex]\frac{3}{119}.1\frac{1}{207}+\frac{1}{207}.\frac{116}{119}+\frac{206}{207}[/tex]
b) B= [tex]1\frac{13}{1999}.1\frac{19}{2005}+\frac{13}{1999}.\frac{1986}{2005}-\frac{19}{2005}[/tex]
c) A= [tex]\frac{4}{2015}(3+\frac{2011}{2013})+\frac{1}{2015}.\frac{2}{2013}-\frac{6033}{2013.2015}[/tex]
d) D= [tex]2\frac{1}{315}.\frac{1}{651}-\frac{1}{105}.3\frac{650}{651}-\frac{4}{315.651}+\frac{4}{105}[/tex]

3) a) Cho biểu thức A= (n-1)(n+6)-(n+1)(n-6). Chứng minh rằng với mọi giá trị của nguyên thì A chia hết cho 10.
b) Cho biểu thức B= (4n-1)(n-4)-(m-4)(4n-1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m;n nguyên thì B chia hết cho 15

4) Cho 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia 4 số đó cho 5 được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là một số có tận cùng là 0

(E cần giải gấp lắm ạ)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) Tính giá trị biểu thức:
A= x^4-13x^3+13x^2+5 tại x=12
B= x^3-2000x^2+1998x+99 tại x=1999
C= x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x tại x=14
D= 2x^3+35x^2+15x+1 tại x=-17
E= 1969-80x+80x^2-80x^3+80x^4-...+80x^1968-x^1969 tại x=79

1)
$* \ x=12\Rightarrow x+1=13$. Thay vào $A$ ta có:
$A=x^4-x^3(x+1)+x^2(x+1)+5
\\=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2+5
\\=x^2+5=12^2+5=149$

$* \ x=1999\Rightarrow x+1=2000;x-1=1998$. Thay vào $B$ ta có:
$B=x^3-x^2(x+1)+x(x-1)+99
\\=x^3-x^3-x^2+x^2-x+99
\\=99-x=99-1999=-1900$

$* \ x=14\Rightarrow x+1=15;x+2=16;2x+1=29;x-1=13$. Thay vào $C$ ta có:
$C=x^5-x^4(x+1)+x^3(x+2)-x^2(2x+1)+x(x-1)
\\=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x
\\=-x=-14$

$* \ x=-17\Rightarrow -(2x-1)=35;-(x+2)=15$. Thay vào $D$ ta có:
$D=2x^3-x^2(2x-1)-x(x+2)+1
\\=2x^3-2x^3+x^2-x^2-2x+1
\\=1-2x=35$

$* \ x=79\Rightarrow 1+x=80$. Thay vào $E$ ta có:
$E=1969-x(1+x)+x^2(1+x)-x^3(1+x)+x^4(1+x)-...+x^1968(1+x)-x^1969
\\=1969-x-x^2+x^2+x^3-x^3-x^4+x^4+x^5-...+x^{1968}+x^{1969}-x^{1969}
\\=1969-x=1969-79=1890$

 

[candyiukeo2606]

3.
a,
A = (n -1)(n + 6) - (n + 1)(n - 6)
= [TEX]n^2 + 5n - 6 - (n^2 - 5n - 6)[/TEX]
= [TEX]n^2 + 5n - 6 - n^2 + 5n + 6[/TEX]
= 10n chia hết cho 10
Vậy A chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

 

[orangery]

2) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)$ C= \dfrac{3}{119}.1\dfrac{1}{207}+\dfrac{1}{207}.\dfrac{116}{119}+\dfrac{206}{207}$
$
C= \dfrac{3}{119}.1\dfrac{1}{207}+\dfrac{1}{207}.\dfrac{116}{119}+\dfrac{206}{207}\\
\\
C= \dfrac{1}{207}.(\dfrac{3}{119}.208+\dfrac{116}{119}+206)\\
\\
C= \dfrac{1}{207}.(\dfrac{624}{119}+\dfrac{116}{119}+\dfrac{24514}{119})\\
\\
C= \dfrac{1}{207}.\dfrac{25254}{119}\\
\\
C= \dfrac{112}{119}$
Còn lại lười làm quá ))))
b) $B= 1\dfrac{13}{1999}.1\dfrac{19}{2005}+\dfrac{13}{1999}.\dfrac{1986}{2005}-\dfrac{19}{2005}$
c)$ A= \dfrac{4}{2015}(3+\dfrac{2011}{2013})+\dfrac{1}{2015}.\dfrac{2}{2013}-\dfrac{6033}{2013.2015}$
d) $D= 2\dfrac{1}{315}.\dfrac{1}{651}-\dfrac{1}{105}.3\dfrac{650}{651}-\dfrac{4}{315.651}+\dfrac{4}{105}$

3) a) Cho biểu thức A= (n-1)(n+6)-(n+1)(n-6). Chứng minh rằng với mọi giá trị của nguyên thì A chia hết cho 10.
$A= (n-1)(n+6)-(n+1)(n-6)\\
A= n^2 +6n-n-6- n^2 + 6n -n +6 = 10n \vdots 10 $