Theo mình thấy thì "have better" chỉ nằm trong một cụm nào đó thôi, như "have better work" chẳng hạn, chứ không phải như "had better" - mang một nghĩa cụ thể (nên, tốt hơn hết nên)
Chào em ! Had better = should = tốt hơn hết thì ,nên
have better không phải là cụm từ , nó có thể được diễn đạt trong những câu thông thường
Vd: They tend to have a better relationship with their friends.