Bài tập Oxyz

[hangbingboong113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0;1;-2) , B(-1;4;-6) và mp (P): 2x - 3y -6z +7 = 0.
1) Viết pt mặt cầu có tâm là I (trung điểm AB) cắt mp (P) theo 1 đường tròn có chu vi là 30pi
2) Viết pt mặt cầu có tâm I (trung điếm AB) cắt mp (P)theo 1 hình tròn có diện tích S=100pi
3) Tìm tâm I1 trên đường thẳng AB sao cho mặt cầu tâm I1 cắt mp (P) theo 1 đường tròn có chu vi = 25pi/9

 

[buipin23]

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0;1;-2) , B(-1;4;-6) và mp (P): 2x - 3y -6z +7 = 0.
1) Viết pt mặt cầu có tâm là I (trung điểm AB) cắt mp (P) theo 1 đường tròn có chu vi là 30pi
2) Viết pt mặt cầu có tâm I (trung điếm AB) cắt mp (P)theo 1 hình tròn có diện tích S=100pi
3) Tìm tâm I1 trên đường thẳng AB sao cho mặt cầu tâm I1 cắt mp (P) theo 1 đường tròn có chu vi = 25pi/9

1, bài này thì ta tìm được tâm I (I là trung điểm của AB)
Từ gt , suy ra h=d(I,(P))
Gọi r là bán kính của đường tròn (C) =(P) giao S)
Chu vi của (C) là L = 2pi r
theo gt (C) có Chu vi là 30pi suy ra 30pi=2pi r
ta tìm được r=
Gọi R là bán kính của mặt cầu (S)
[TEX]R^2=h^2+ r^2[/TEX]
Ta có tâm I và Bán kính R suy ra pt mặt cầu cần tìm