bài tập Oxy

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (C) [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] -2x-4y+1=0 và P(2;1). một đường thẳng d đi qua P và cắt (C) tạo 2 điểm phân biệt A, B. Tiếp tuyến tại A,B của (C) cắt nhau tại M. Tìm tọa độ của M biết M thuộc (C'): [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] -6x-4y+11=0

 

[dang_cappro]

Dễ tìm được :
Đường tròn (C) : Tâm I(1;2)
Đường tròn (C'): Tâm E(3;2)-----> Tinh ý sẽ thấy E thuộc (C)
Điểm P(2;1)------------------------->Thuộc (C')

Từ đó có hình như link trên:
Tam giác IPE vuông cân tại P.......(Có sẵn tọa độ chứng minh được)
+Lấy H(4;3) đối xứng P qua E
+Lấy G(2;3) đối xứng P qua đường IE
Dễ chứng minh được tứ giác PMHG là hình vuông tâm E
=> Tọa độ M( 4;1)

Cách của mình, rất mong nhận được ý kiến đóng góp của mọi người =)))