bài tập ôn về hình bình hành

[nobita456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC, BD. trên AC lấy E, F sao cho AE=EF=FC
a) chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) tia DF cắt tại M. chứng minh DF=2MF
c) BF cắt DC tại I; DE cắt AB tại G. chứng minh I, O, G thẳng hàng
làm ơn giúp mình bài toán hình này mình đang cần gấp để giải nhớ giải chi tiết hộ mình mình cám ơn nhiều

 

[thangvegeta1604]

a. Vì ABCD là hình bình hành mà O là giao điểm của đường chéo AC, BD nên O là trung điểm AC, BD.
\Rightarrow OA=OC. Mà AE=CF nên OA-AE=OC-CF\Rightarrow OE=OF hay O: trung điểm EF
Tứ giác BEDF có 2 đường chéo BD, EF cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.
b. Vì BEDF là hình bình hành nên BE//DF hay BE//FM.
Tam giác EBC có: F: trung điểm CE và FM//BE nên M là trung điểm BC.
\Rightarrow MF là đường trung bình tam giác BEC\Rightarrow MF=BE:2.
Vì BEDF là hình bình hành nên BE=DF.
\Rightarrow MF=DF:2 hay DF=2MF.
c. Vì BEDF là hình bình hành nên DE//BF hay DG//BI.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay BG//DI
Tứ giác DGBI có DG//BI và BG//DI nên là hình bình hành.
Mà O là trung điểm BD nên cũng là trung điểm GI.
Vậy O, G,I thẳng hàng.