Toán 9 Bài tập ôn TS 10

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Giải pt và hpt:
a) [tex]\frac{6}{\sqrt{3}+1}.x+3-3\sqrt{3}=0[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 5x+6y=17 & \\ 9x-y=7 & \end{matrix}\right.[/tex]
c) [tex]x^{2}-19x+100=0[/tex]
Bài 2:
Cho [tex]\Delta ABC[/tex] tại A, trên cạnh AC lấy điểm D ( [tex]D\neq A; D\neq C[/tex]) đường tròn (O), đường kính DC cắt BC tại E ([tex]E\neq C[/tex]).
a) CM tứ giác ABED nội tiếp.
b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại I. CM ED là tia phân giác của [tex]\widehat{AEI}[/tex].
Bài 3:
Cho p.trình ẩn x: [tex]x^{2}-2x+m=0[/tex]. Với giá trị nào của m thì p.trình:
a) Có nghiệm
b) Có 2 nghiệm cùng dương
c) Có 2 nghiệm trái dấu
Bài 4:
(P): [tex]y=\frac{x^{2}}{4}[/tex];(d) [tex]y=x+1[/tex]
Viết phương trình đường thẳng (d'), biết (d') song song (d) và cắt (P) tại M có tung độ là -4
Bài 5:
Cho AB và CD là hai đường thẳng vuông góc của (O). Trên cung nhỏ BD lấy điểm M, tiếp tuyến tại M cắt AB tại E, CM cắt AB ở S, CMR:
a) Tứ giác DMSO nội tiếp
b) [tex]SE= SM[/tex]
c) [tex]OC.CD= MC.CS[/tex]
Bài 6:
Cho (P): [tex]y=\frac{-x^{2}}{4}[/tex]
(d): [tex]y=mx-2m-1[/tex]
a. Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b. CM (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 7:
Cho [tex]\Delta ABC[/tex]vuông tại A có [tex]AB=14cm[/tex], [tex]BC=50cm[/tex], phân giác [tex]\widehat{B}[/tex] và đường trung trực của AC cắt nhau tai I.
a) Tính [tex]\widehat{ABI}[/tex].
b) Tính đường thẳng BI.

 

[Blue Plus]

Bài 3:
Cho p.trình ẩn x: x2−2x+m=0x2−2x+m=0x^{2}-2x+m=0. Với giá trị nào của m thì p.trình:
a) Có nghiệm
b) Có 2 nghiệm cùng dương
c) Có 2 nghiệm trái dấu

a/
$ \Delta'=1-m $
$ \Delta' \ge 0 \Rightarrow m \le 1 $
b/
$
\left\{\begin{matrix}
\Delta' \ge 0\\
-2 < 0 (luôn\ đúng)\\
m > 0
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 0 < m \le 1 $
c/
$
\left\{\begin{matrix}
\Delta' \ge 0\\
m < 0
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow m < 0 $

Bài 4:
(P): y=x24y=x24y=\frac{x^{2}}{4};(d) y=x+1y=x+1y=x+1
Viết phương trình đường thẳng (d'), biết (d') song song (d) và cắt (P) tại M có tung độ là -4

xem lại đề, $ (P) $ không thể đi qua điểm có tung độ âm.

Bài 6:
Cho (P): y=−x24y=−x24y=\frac{-x^{2}}{4}
(d): y=mx−2m−1y=mx−2m−1y=mx-2m-1
a. Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b. CM (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.

a/
pt hoành độ giao điểm
$ \dfrac{-x^2}{4} = mx-2m-1\\\Leftrightarrow \dfrac{-1}{4}x^2-mx+2m+1 $
$ \Delta = m^2+2m+1=(m+1)^2 $
Để $ (d) $ tiếp xúc với $ (P) $ thì $ \Delta = 0 \Rightarrow m=-1 $
b/
Giả sử $ (d) $ đi qua điểm $ M(x_0;y_0) $ với $ m $
$ \Rightarrow mx_0-2m-1=y_0 \\\Leftrightarrow (x_0-2)m-(y_0+1)=0 \\\Rightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_0-2=0\\
y_0+1=0
\end{matrix}\right.
\\\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_0=2\\
y_0=-1
\end{matrix}\right.
$
Vậy $ (d) $ luôn đi qua điểm $ M(2;-1) $ với mọi $ m $

 

[Huỳnh Thành Đạt]

xem lại đề, (P)(P) (P) không thể đi qua điểm có tung độ âm.

Mình thấy giải đc mà,bạn xem mình giải xem đúng không nhé.
Gọi [tex](d')[/tex]: [tex]y=ax+b'[/tex] là p.trình đường thẳng cần tìm
Ta có: [tex](d)\parallel (d')\Rightarrow a=a'=1[/tex]
nên [tex](d'): y=x+b' (b'\neq 1)[/tex]
Gọi [tex]A(-4;y_{A})\in P \Leftrightarrow y_{A}=\frac{(-4)^{2}}{4}=4[/tex]
do đó: [tex]A(-4;4)[/tex]
Thay [tex]x=-4;y=4[/tex] vào[tex](d')[/tex]:
[tex]4=(-4)+b'[/tex]
[tex]\Rightarrow b'=8[/tex]
Vậy [tex](d'): y=x+8[/tex]
Cho nhận xét nhé. Tks.

 

[Blue Plus]

Mình thấy giải đc mà,bạn xem mình giải xem đúng không nhé.
Gọi [tex](d')[/tex]: [tex]y=ax+b'[/tex] là p.trình đường thẳng cần tìm
Ta có: [tex](d)\parallel (d')\Rightarrow a=a'=1[/tex]
nên [tex](d'): y=x+b' (b\neq 1)[/tex]
Gọi [tex]A(-4;y_{A})\in P \Leftrightarrow y_{A}=\frac{(-4)^{2}}{4}=4[/tex]
do đó: [tex]A(-4;4)[/tex]
Thay [tex]x=-4;y=4[/tex] vào[tex](d')[/tex]:
[tex]4=(-4)+b'[/tex]
[tex]\Rightarrow b'=8[/tex]
Vậy [tex](d'): y=x+8[/tex]
Cho nhận xét nhé. Tks.

tung độ là $ y_A $, bạn ghi tung độ chứ k phải hoành độ. =_=
nếu đề là hoành độ thì bài bạn làm đúng đó.

 

[Huỳnh Thành Đạt]

tung độ là $ y_A $, bạn ghi tung độ chứ k phải hoành độ. =_=
nếu đề là hoành độ thì bài bạn làm đúng đó.

Á, mình nhầm, xin lỗi nhé.

 

[Lưu Vương Khánh Ly]

Mình thấy giải đc mà,bạn xem mình giải xem đúng không nhé.
Gọi [tex](d')[/tex]: [tex]y=ax+b'[/tex] là p.trình đường thẳng cần tìm
Ta có: [tex](d)\parallel (d')\Rightarrow a=a'=1[/tex]
nên [tex](d'): y=x+b' (b'\neq 1)[/tex]
Gọi [tex]A(-4;y_{A})\in P \Leftrightarrow y_{A}=\frac{(-4)^{2}}{4}=4[/tex]
do đó: [tex]A(-4;4)[/tex]
Thay [tex]x=-4;y=4[/tex] vào[tex](d')[/tex]:
[tex]4=(-4)+b'[/tex]
[tex]\Rightarrow b'=8[/tex]
Vậy [tex](d'): y=x+8[/tex]
Cho nhận xét nhé. Tks.

Xin lỗi bạn nha...mình mớilà học sinh lớp 6...nên...sorry...không giúp được rồi...!
Các bài còn lại bạn phải nhờ vào các anh chị rồi...Anh @Blue Plus nhờ vào anh nhé...

 

[Trần Tuyết Khả]

Bài 1:
Giải pt và hpt:
a) [tex]\frac{6}{\sqrt{3}+1}.x+3-3\sqrt{3}=0[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 5x+6y=17 & \\ 9x-y=7 & \end{matrix}\right.[/tex]
c) [tex]x^{2}-19x+100=0[/tex]
Bài 2:
Cho [tex]\Delta ABC[/tex] tại A, trên cạnh AC lấy điểm D ( [tex]D\neq A; D\neq C[/tex]) đường tròn (O), đường kính DC cắt BC tại E ([tex]E\neq C[/tex]).
a) CM tứ giác ABED nội tiếp.
b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại I. CM ED là tia phân giác của [tex]\widehat{AEI}[/tex].
Bài 3:
Cho p.trình ẩn x: [tex]x^{2}-2x+m=0[/tex]. Với giá trị nào của m thì p.trình:
a) Có nghiệm
b) Có 2 nghiệm cùng dương
c) Có 2 nghiệm trái dấu
Bài 4:
(P): [tex]y=\frac{x^{2}}{4}[/tex];(d) [tex]y=x+1[/tex]
Viết phương trình đường thẳng (d'), biết (d') song song (d) và cắt (P) tại M có tung độ là -4
Bài 5:
Cho AB và CD là hai đường thẳng vuông góc của (O). Trên cung nhỏ BD lấy điểm M, tiếp tuyến tại M cắt AB tại E, CM cắt AB ở S, CMR:
a) Tứ giác DMSO nội tiếp
b) [tex]SE= SM[/tex]
c) [tex]OC.CD= MC.CS[/tex]
Bài 6:
Cho (P): [tex]y=\frac{-x^{2}}{4}[/tex]
(d): [tex]y=mx-2m-1[/tex]
a. Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b. CM (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 7:
Cho [tex]\Delta ABC[/tex]vuông tại A có [tex]AB=14cm[/tex], [tex]BC=50cm[/tex], phân giác [tex]\widehat{B}[/tex] và đường trung trực của AC cắt nhau tai I.
a) Tính [tex]\widehat{ABI}[/tex].
b) Tính đường thẳng BI.

Bài 2:
Hướng dẫn
a) Xét (O): [tex]\widehat{CED}=90°[/tex] (góc nt chắn nửa đường tròn)
=> [tex]\widehat{DEB}=90°[/tex] (kề bù)
Xét tứ giác ABED có [tex]\widehat{DAB}+\widehat{DEB}=180°[/tex]
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của CI và BA là H
Cm: [tex]\Delta CIE[/tex]~[tex]\Delta CBH[/tex]
Cm: [tex]\Delta BEA[/tex]~[tex]\Delta BHC[/tex]
=> [tex]\widehat{CEI}=\widehat{AEB}[/tex]
=> [tex]\widehat{IED}=\widehat{DEA}[/tex]
=> đpcm

 

[mỳ gói]

Bài 1:
Giải pt và hpt:
a) [tex]\frac{6}{\sqrt{3}+1}.x+3-3\sqrt{3}=0[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 5x+6y=17 & \\ 9x-y=7 & \end{matrix}\right.[/tex]
c) [tex]x^{2}-19x+100=0[/tex]
Bài 2:
Cho [tex]\Delta ABC[/tex] tại A, trên cạnh AC lấy điểm D ( [tex]D\neq A; D\neq C[/tex]) đường tròn (O), đường kính DC cắt BC tại E ([tex]E\neq C[/tex]).
a) CM tứ giác ABED nội tiếp.
b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại I. CM ED là tia phân giác của [tex]\widehat{AEI}[/tex].
Bài 3:
Cho p.trình ẩn x: [tex]x^{2}-2x+m=0[/tex]. Với giá trị nào của m thì p.trình:
a) Có nghiệm
b) Có 2 nghiệm cùng dương
c) Có 2 nghiệm trái dấu
Bài 4:
(P): [tex]y=\frac{x^{2}}{4}[/tex];(d) [tex]y=x+1[/tex]
Viết phương trình đường thẳng (d'), biết (d') song song (d) và cắt (P) tại M có tung độ là -4
Bài 5:
Cho AB và CD là hai đường thẳng vuông góc của (O). Trên cung nhỏ BD lấy điểm M, tiếp tuyến tại M cắt AB tại E, CM cắt AB ở S, CMR:
a) Tứ giác DMSO nội tiếp
b) [tex]SE= SM[/tex]
c) [tex]OC.CD= MC.CS[/tex]
Bài 6:
Cho (P): [tex]y=\frac{-x^{2}}{4}[/tex]
(d): [tex]y=mx-2m-1[/tex]
a. Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b. CM (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 7:
Cho [tex]\Delta ABC[/tex]vuông tại A có [tex]AB=14cm[/tex], [tex]BC=50cm[/tex], phân giác [tex]\widehat{B}[/tex] và đường trung trực của AC cắt nhau tai I.
a) Tính [tex]\widehat{ABI}[/tex].
b) Tính đường thẳng BI.

bài 7 đề có nhầm không vậy bạn.
Thực chất là nhầm to luôn
a/
ta có :
cosB=[tex]\frac{14}{50}=>\widehat{B}\approx 73^{\circ}44'[/tex]
=[tex]\widehat{ABI}\approx 36^{\circ}52'[/tex]
b/ Đường thẳng mà cũng có độ dài nữa sao ??????????????????

 

[lengoctutb]

Bài 1:
Giải pt và hpt:
a) [tex]\frac{6}{\sqrt{3}+1}.x+3-3\sqrt{3}=0[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} 5x+6y=17 & \\ 9x-y=7 & \end{matrix}\right.[/tex]
c) [tex]x^{2}-19x+100=0[/tex]

$a)$ $\frac{6}{\sqrt{3}+1}.x+3-3\sqrt{3}=0 \Leftrightarrow \frac{6}{\sqrt{3}+1}.x= 3\sqrt{3}-3=3(\sqrt{3}-1)$
$\Leftrightarrow 6x= 3(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)=3(\sqrt{3}^{2}-1^{2})=3(3-1)=3.2=6 \Leftrightarrow x=\frac{6}{6}=1$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$

$b)$ $\left\{\begin{matrix} 5x+6y=17 & \\ 9x-y=7 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x+6y=17 & \\ 54x-6y=42 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9x-y=7 & \\ 59x=59 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=9x-7=9.1-7=9-7=2 & \\ x=1 & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(1;2)$

$c)$ $x^{2}-19x+100=0 \Leftrightarrow (x-\frac{19}{2})^{2}+\frac{39}{4}=0$ $($Vô lý $!$ Do $(x-\frac{19}{2})^{2}+\frac{39}{4} \geq \frac{39}{4} > 0$$)$
Vậy phương trình vô nghiệm

 

[huythong1711.hust]

Bài 7 bạn đã trả lời đây rồi nhé

bài 7 đề có nhầm không vậy bạn.
Thực chất là nhầm to luôn
a/
ta có :
cosB=[tex]\frac{14}{50}=>\widehat{B}\approx 73^{\circ}44'[/tex]
=[tex]\widehat{ABI}\approx 36^{\circ}52'[/tex]
b/ Đường thẳng mà cũng có độ dài nữa sao ??????????????????