bài tập ôn thi..........^.^..........

[angels86]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho B là dây cung cố định của đường tròn (O) , bán kính R (0<BC<2R). A là điểm di

động trên cung lớn BC sao cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC nhọn. Các đường cao AD,BE,CF

cắt nhau tại H.:khi (130)::khi (162):

1) Tứ giác BCEF nội tiếp => AE.AC=AF.AB.

2) Gọi A' là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2A'O.

3) Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A . Đặt S là diện tích [TEX]\triangle \[/TEX] ABC, 2p là chu vi của[TEX] \triangle \[/TEX]ABC

a) Chứng minh : d // EF:khi (132):

b) S= pR:khi (2):
Bài 2: Cho (P): y= [TEX]{\frac{x^2}{2}[/TEX] ; (d) : y= mx-m+2 ( m là tham số )

Giả sử (x1;x2) và(x2;y2) là tọa độ các giao điểm của (d) và (P) chứng minh:

[TEX]y1+y2 \geq (2 \sqrt{2}-1).(x1+x2).[/TEX]:khi (150)::khi (161):

 

[duynhan1]

Bài 2: Cho (P): y= [TEX]{\frac{x^2}{2}[/TEX] ; (d) : y= mx-m+2 ( m là tham số )

Giả sử (x1;x2) và(x2;y2) là tọa độ các giao điểm của (d) và (P) chứng minh:

[TEX]y1+y2 \geq (2 \sqrt{2}-1).(x1+x2).[/TEX]

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
[TEX]\frac{x^2}{2} = mx - m + 2 \\ \Leftrightarrow x^2 - 2m x + 2m - 4 = 0 [/TEX]
[TEX]\Delta' = m^2 - 2m + 4 =(m-1)^2 =3 >0 \forall m[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (P) [/TEX] cắt (d) tại 2 điểm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-et thì ta có :
[TEX]x_1 + x_2 = 2m \Rightarrow y_1 + y_2 = m(x_1+x_2) - 2m + 4 = 2m^2 -2 m + 4 [/TEX]

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :
[TEX]2m^2 - 2m + 4 \ge (2 \sqrt{2} - 1) . 2m \\ \Leftrightarrow (\sqrt{2} m)^2 - 2. \sqrt{2}m.2 + 4 \ge 0 \\ \Leftrightarrow (\sqrt{2} m - 2)^2 \ge 0 (luon\ dung)[/TEX]

 

[01263812493]

Bài 1: Cho B là dây cung cố định của đường tròn (O) , bán kính R (0<BC<2R). A là điểm di

động trên cung lớn BC sao cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC nhọn. Các đường cao AD,BE,CF

cắt nhau tại H.:khi (130)::khi (162):

1) Tứ giác BCEF nội tiếp => AE.AC=AF.AB.

2) Gọi A' là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2A'O.

3) Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A . Đặt S là diện tích [TEX]\triangle \[/TEX] ABC, 2p là chu vi của[TEX] \triangle \[/TEX]ABC

a) Chứng minh : d // EF:khi (132):

b) S= pR

1) [TEX]\hat{BFC}[/TEX] và [TEX]\hat{BEC}[/TEX] cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ nên BCEF nt, do đó [TEX]\hat{AEF}=\hat{ABC}[/TEX]( cùng bù vs[TEX] \hat{FEC}) \rightarrow \Delta ABC \sim \Delta AEF(g.g) \rightarrow dpcm[/TEX]
2) Kẻ đường kính AG [tex]\rightarrow [/tex]BHCG là hbh có A' là trung điểm BC đồng nghĩa vs A' là trung điểm HG mà OA=OG nên OA' là đường trung bình tg AHG nên dpcm
3a) Khi đó [TEX]\hat{dAB}=\hat{ABC} ( goc \ tao \ boi \ tt \ va \ day \ cung \ va \ goc \ nt \ cung` \ chan' \ 1 cung) = \hat{AFE}[/TEX] mà slt nên dpcm
b) Đang ngu =((