bài tập ôn thi tổng hợp đại học

[tung_hg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): x^2/4 + y^2/1 =1. Giả sử đường thẳng y=m cắt (E) tại 2 điểm M và N. xác đinh m để OM vuông góc ON
2. Cho a, b là cá số thực thỏa mãn 256b>=27a^4
Chứng minh x^4+ax^3+b>=0 với mọi x. Dãu đắng thức xảy ra khi nào

 

[nguyenbahiep1]

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): x^2/4 + y^2/1 =1. Giả sử đường thẳng y=m cắt (E) tại 2 điểm M và N. xác đinh m để OM vuông góc ON

...............................................................

Tam giác OMN vuông cân

[laTEX] |x| = |y| \Leftrightarrow y = \pm \frac{2\sqrt{5}}{5}= m[/laTEX]

 

[trungkstn@gmail.com]

Ý 2 nhé
Tính $y' = x^2(4x+3a) = 0$ \Leftrightarrow $x = 0$ hoặc $x = -\dfrac{4a}{3}$
Lập bảng biến thiên suy ra
$y_{min} = y(x = -\dfrac{4a}{3}) = b-\dfrac{27a^4}{256} \ge 0$
(Đ.P.C.M)