Bài tập ôn thi toán 9 hình học.

[kaito_kid_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ BI vuông góc với AO cắt (O) tại C
a) Tính độ dài AB và IB
b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh OA//BD
c) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 2. Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm)
a) chứng minh OA vuông góc MN
b) Vẽ đường kính NOC. cmr: MC//AO
c) Tính độ dài các cạnh MN, biết ON = 3cm, OA= 5 cm
Bài 3
Cho đường tròn tâm O, bán kính 15 cm, dây BC = 24 cm. các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A
a) Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC
b) Chứng minh rằng điểm O,H,A thẳng hàng.
c/ Tính độ dài AB, AC
bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH, biết AB= 3 cm, BC=5cm
a) Tính độ dài AH
b) Kẻ HD vuông góc với AC tại D. cmr: AD.AC= HB.HC
c) Gọi E đối xứng với A qua BC. cmr: [TEX]\frac{1}{AB^2}[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{AC^2}[/TEX]=[TEX]\frac{4}{AE^2}[/TEX]

 

[depvazoi]

4.
a) $AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=2,4(cm)$
b) Trong $\Delta AHC$ vuông tại H, HD là đường cao$=> AH^2=AD.AC$
Trong $\Delta ABC$ vuông tại A, AH là đường cao$=> AH^2=BH.HC$
$=>AD.AC=BH.HC$
c) Vì $AE=2AH=>AE^2=4AH^2$
$=> \dfrac{4}{AE^2}=\dfrac{1}{AH^2}$
Mà $\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}$
3.
a) Dùng Pytago ta tính được $OH=9cm$
b) Vì $AB=AC$ và $OB=OC=R$ nên OA là đường trung trực BC
Mà H là trung điểm BC
$=> A,H,O$ thẳng hàng.
c) $\Delta ABO$ vuông tại B, BH là đường cao
$=> \dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{OB^2}$
$=\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{400}$
$=>AB=20cm$

 

[depvazoi]

2.
a) Vì $AM=AN$ và $CO=ON=R$ nên OA là đường trung trực MN
$=> OA \perp MN$
b) $\Delta CMN$vuông tại M (tam giác nội tiếp có CN là đường kính)
$=> CM \perp MN$
Mà $OA \perp MN$
$=> CM//OA$
c) Gọi I là giao điểm của MN và OA.
Dùng Pytago ta tính được$AN=4cm$
Trong $\Delta OAN$ vuông tại N, IN là đường cao
$=> IN=\dfrac{ON.AN}{OA}=\dfrac{3.4}{5}=2,5cm$
$=> MN=4,8cm$
1.
a) Xem câu 4 phần a)
b) Xem câu 2 phần b)
c) Vì $OI \perp BC$
$=> I$ là trung điểm BC
$=> OA $là đường trung trực BC.
$=> AC=AB$
$=> \Delta OAB = \Delta OAC (c.c.c)$
$=> \widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^o$
$=> OC \perp AC$
$=> AC$ là tiếp tuyến (O)