P
phthanh888
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho [TEX]\triangle[/TEX] ABC không có góc tù (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song AB cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a/ CM: [TEX]\widehat{MBC} = \widehat{BAC}[/TEX] từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
b/ CM: FI . FM = FD . FE.
c/ Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.
d/ Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho [TEX]\triangle[/TEX]IBC có diện tích lớn nhất.
a/ CM: [TEX]\widehat{MBC} = \widehat{BAC}[/TEX] từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
b/ CM: FI . FM = FD . FE.
c/ Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.
d/ Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho [TEX]\triangle[/TEX]IBC có diện tích lớn nhất.