bài tập ôn tập toán (1)

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Biết BH=9 cm,HC=16 cm.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC.
a.Chứng minh AD.AB=AE.AC
b.DE=?
c.Tính diện tích và chu vi tứ giác ADHE

 

[kisihoangtoc]

a. Tam giác ABH, ACH vuông tại H có HD, HE là đường cao
\Rightarrow $AD.AB=AH^2$ và $AE.AC=AH^2$ nên $AD.AB=AE.AC$
b. Tứ giác $AEHD$ có 3 góc vuông \Rightarrow $AEHD$ là hình chữ nhật
\Rightarrow $AH=DE$
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao \Rightarrow $DE^2=AH^2=BH.HC=9.16=144$\Rightarrow$DE=12$(cm)
c. $BC=HB+HC=9+16=25$(cm)
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
\Rightarrow $AB^2=HB.BC=9.25=225$\Rightarrow$AB=15$(cm)
Tương tự $AC=20$(cm)
Xét tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
\Rightarrow $AE=\frac{AB.DE}{BC}=7,2$(cm)
Tương tự $AD=9,6$(cm)
$P(ABCD)=2(AE+AD)=33,6(cm)$
$S(ABCD)=AE.AD=69,12(cm^2)$