bài tập ôn tập thi học kì

[dangyeu_dog]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N
a) Chứng Minh : ANHN là hình chữ nhật
b) Biết AB = 6 cm , AC = 8cm . Tính MN
c) chứng minh : MN là tiếp tuyến chung của (E) và (I)

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N
a) Chứng Minh : ANHN là hình chữ nhật
b) Biết AB = 6 cm , AC = 8cm . Tính MN
c) chứng minh : MN là tiếp tuyến chung của (E) và (I)

câu a

Giải E và I lần lượt là trung điểm của BH và HC

Ta có : góc BMH , HNC chắn nửa đường tròn vậy góc AMH và ANH = 90

Tứ giác AMNH có 3 góc = 90 vậy đó là hình chữ nhật

câu b

[laTEX]AB = 6 , AC = 8 \Rightarrow BC = 10 \\ \\ AH = MN = \frac{AB.AC}{BC} = \frac{24}{5} cm [/laTEX]

câu c

góc EMH = góc MHE vì tam giác MEH là tam giác cân tại E

góc HMN = góc HAN ( hình chữ nhật )

góc HAN = góc ABH = góc MBH ( tam giác đồng dạng )

Vậy góc EMH + góc HMN = góc EMN = góc MBH + góc MHB = 90

vậy MN là tiếp tuyến của ( E, BH /2)

tương tự ta chứng minh được MN là tiếp tuyến của ( I , HC/2)