bài tập ôn tập hình(tiếp theo)

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho tam giác ABC nhọn.Vẽ các đường cao AH,BK,CL.Chứng minh rằng
a.[FONT=&quot]($\dfrac{AK}{AB)$)^2=[/FONT][FONT=&quot]$\dfrac{AL.LK}{AC.BC}$
b.[/FONT][FONT=&quot]$\dfrac{SALK}{SABC}=[/FONT][FONT=&quot]($\dfrac{AK}{AB}$)^2(S là diện tích nhé!)

c.Gọi BK\bigcap_{}^{}CL={I},Trên đoạn BI lấy M,đoạn CI lấy N sao cho:

góc ANB=góc AMC=90.Chứng minh:tam giác AMN cân

giải chi tiết cho mình nhé mai phải nộp rồi[/FONT][FONT=&quot][/FONT]

 

[nhuquynhdat]

a) CM: $\Delta AKB \sim \Delta ALC (g-g)\Longrightarrow \dfrac{AK}{AL}=\dfrac{AB}{AC} \Longrightarrow \dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AL}{AC}$

CM: $\Delta ALK \sim \Delta ACB(g-g) \Longrightarrow \dfrac{AK}{AB}=\dfrac{LK}{BC}$

$\Longrightarrow (\dfrac{AK}{AB})^2=\dfrac{AL.LK}{AC.BC}$

b) Ta có $\Delta ALK \sim \Delta ACB$ theo tỉ số $\dfrac{AK}{AB}$

$\Longrightarrow \dfrac{S_{ALK}}{S_{ABC}}=(\dfrac{AK}{AB})^2$

c) CM: $\Delta ALN \sim \Delta ANB(g-g) \Longrightarrow \dfrac{AL}{AN}=\dfrac{AN}{AB}\Longrightarrow AN^2=AL.AB$

Tương tự CM: $AM^2=AK.AC$

Mà $\dfrac{AK}{AL}=\dfrac{AB}{AC} \Longrightarrow AK.AC=AL.AB \Longrightarrow AN^2=AM^2 \Longrightarrow AN=AM \Longrightarrow \Delta AMN$ cân tại A

 

[toiyeu9a3]

a. $\triangle AKB \sim \triangle ALC $
\Rightarrow $ \dfrac{AK}{AB} = \dfrac{AL}{AC}$
và $\hat{A}$ chung
\Rightarrow$\triangle ALk \sim \triangle ACB$
\Rightarrow $dfrac{AK}{AB} = \dfrac{AL}{AC} = \dfrac{LK}{BC}$ \Rightarrow đpcm