Toán 9 Bài tập ôn tập chương I hình

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Vẽ về cùng một phía của AB cắt tia Ax, By, vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho [tex]\widehat{COD}=90[/tex] độ. CMR. [tex]AB^2[/tex]=4.AC.BD
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, AC=b, AB=c. CMR: a=b.cotC + c.cosB

 

[Iam_lucky_girl]

Bài 1.
Hình (tự vẽ)
Chứng minh.
Ta có: [tex]\widehat{C1}[/tex] + [tex]\widehat{O1}[/tex] = 90*
[tex]\widehat{O1}[/tex]+ [tex]\widehat{O2}[/tex] = 90*
⇒ [tex]\widehat{C1}[/tex] = [tex]\widehat{O2}[/tex]
Xét tam giác AOC và tam giác BDO có:
+ [tex]\widehat{A}[/tex] = [tex]\widehat{B}[/tex] = 90*
[tex]\widehat{C1}[/tex] = [tex]\widehat{O2}[/tex] (cmt)
Do đó: Δ AOC ~ △BDO (g.g)
⇒ [tex]\frac{AO}{BD}=\frac{AC}{BO}[/tex] [tex]\frac{AO}{BD}=\frac{AC}{BO}[/tex]
Lại có: AO=BO=[tex]\frac{1}{2}AB[/tex]
⇒ [tex]\frac{\frac{1}2{AB}}{BD}[/tex]=[tex]\frac{AC}{\frac{1}{2}AB}[/tex]
⇒ [tex]\frac{1}{4}AB^2[/tex] =BD.AC
⇒ AB=4BD.AC

 

[Iam_lucky_girl]

Bài 2.
Hình (tự vẽ)
Chứng minh.
Kẻ BH vuông góc BC (H thuộc BC)
[tex]\Delta ABC[/tex] có AH là đường cao nên
BH=AB.cosB=c.cosB (1)
AC=AC.cotC=b.cotC (2)
Cộng (1) (2) ta có BH+AC=c.cosB+b.cotC
=> BC=c.cosB+b.cotC
=> a=c.cosB+b.cotC (đpcm)