BÀi tẬp Ôn cuỐi nĂm

[rikkapmd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 .Cho hình thang ABCD (AB//CD) , gọi O là giao điểm 2 đường chéo . Tam giác ABO là tam giác đều . Gọi E , F ,G lần lượt là trung điểm OA , OD , BC . Chứng minh EGF là Tam giác đều .
2.Tam giác ABC có các đường cao BD , CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .Tam giác ABC có điều kiện gì BHCK :
-Hình thoi ? -Hình chữ nhật ?
3.Cho hình bình hành ABCD . Các điểm M,N theo thứ tự là trung điểm của AB , CD . Gọi E là giao điểm của AN và DM ., K là giao điểm BN và CM . Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để MENK là :
-Hình thoi
-Hình Chữ nhật
-Hình vuông
4.Trong tam giác ABC các trung tuyến AA' và BB' cắt nhau ở G . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ABG bằng S .
5.Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM.Trên đoạn thẳng BM lấy D sao cho BD/DM = 1/2 .Tia AD cắt BC ở K . Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC

 

[nguyenbahiep1]

4.Trong tam giác ABC các trung tuyến AA' và BB' cắt nhau ở G . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ABG bằng S .



Giải

Ta biết rằng

[laTEX]S_{ABG} = \frac{S_{ABC}}{3} \Rightarrow S_{ABC} = 3S[/laTEX]

 

[depvazoi]

bài 5

Kẻ ME//BC $(E \in AK)$
=> $\Delta AEM \sim \Delta AKC$
$=> \dfrac{AM}{AC} = \dfrac{EM}{CK} = \dfrac{1}{2}$ (1)
Ta có: $\Delta BDK \sim \Delta MDE$
$=> \dfrac{BK}{EM} = \dfrac{BD}{MD} = \dfrac{1}{2}$ (2)
Từ (1) và (2)
$=> \dfrac{BK}{CK} = \dfrac{1}{4}$
$<=> \dfrac{BK}{BC} = \dfrac{1}{5}$ (t/c tỉ lệ thức)
$<=> \dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}} = \dfrac{BK}{BC} = \dfrac{1}{5}$ (2 tam giác có cùng chiều cao)