Bài tập ôn chương II

[sieutrom1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ $BH \perp AC$. Gọi D là 1 điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ $DE \perp AC$, $DF \perp AB$. C/m rằng DE+DF=BH

 

[nguyenbahiep1]

Kẻ CK vuông AB

Vì tam giác ABC cân nên CK = BH

xét tam giác CBH có DE // BH nên ta có: $\frac{DE}{BH} = \frac{CD}{BC}$

xét tam giác BCK có DF // CK nên ta có: $\frac{DF}{CK} = \frac{BD}{BC}$

vậy: $\frac{DE}{BH}+\frac{DF}{CK} = \frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC} =1 \\ \\ \frac{DE}{BH}+\frac{DF}{BH} =1 \Rightarrow \frac{DE+DF}{BH} =1 \Rightarrow DE+DF = BH$

 

[nhuquynhdat]

Kẻ $DK \perp BH$

Ta có: $BH \perp AC \to BK//AC \to DK//HE$

Lại có: $BH \perp AC; DE \perp AC \to BH// DE \to HK//DE$

$\to DE=KH$( t/c đoạn chắn) (1)

CM: $\Delta BDK= \Delta DBF (ch-gn) \to BK=DF (2)$

Từ (1) và (2) $\to DF+DE=BK+KH=BH$