Bài tập nì!

[nh0kpr0kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho a,b,c>0 và ab+bc+ca\leqabc
CMR: [TEX]\frac{{{a^2}b}}{{2a + b}} + \frac{{{b^2}c}}{{2c + a}} + \frac{{{c^2}a}}{{2b + a}} \ge 9[/TEX]
2,giải pt: [TEX]2y(y - \sqrt {x - 10} ) = 9 - x + y[/TEX]
3,giải pt: [TEX]{x^2} - 2005\left[ x \right] + 2004 = 0[/TEX]
4, giải hệ: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy = x + 2 \\ (2{y^2} + 5)x + 13{x^2} = 26 \\ \end{array} \right[/TEX]

 

[binhbk_247]

2,giải pt: [TEX]2y(y - \sqrt {x - 10} ) = 9 - x + y[/TEX]
3,giải pt: [TEX]{x^2} - 2005\left[ x \right] + 2004 = 0[/TEX]

2) [TEX]2y(y - \sqrt {x - 10} ) = 9 - x + y[/TEX]
<=> [TEX]2y^2 - 2y\sqrt{x-10} = 9 - x + y[/TEX]
<=> [TEX]x - 10 - 2y\sqrt{x - 10} + y^2 + y^2 - y + 1 = 0 [/TEX]
<=> [TEX] (\sqrt{x - 10} - y )^2 + ( y + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} = 0[/TEX]
Ta có VT > 0 nên pt vô nghiệm
3) đặt t = |x| ( [TEX]t \ge 0[/TEX] )
Pt đã cho tương đương với
[TEX]{t^2} - 2005t + 2004 = 0[/TEX]
<=> t = 1; t = 2004 (đều thỏa)
<=> x = 1, x = 2004

 

[bigbang195]

Từ Điều Kiến Suy ra 1/a+1/b+1/c=<1 (cứ để đấy đã)
Ta có((2a+b)/a^2b+.........)(a^2b/(2a+b)+........)>=9 ( 2 Bộ Nghịch Đảo nhau-Dễ CM)
Bộ 1 = (1/a+1/b+1/c)^2 =< 1 ( xem ở Trên kia kìa) do đó Bộ 2 >=9 (Điều Phải Chứng Minh )