bài tập nhiều dạng

[shockwavetf3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1)
Trục căn thức ở mẫu:

Bài 2)
C/m

chia hết cho 30 với mọi số nguyên a, b
Bài 3)
a_ C/m:

b_ Cho a,b,c dương và

1) Tính b theo a và c
2) C/m:

Bạn nào giỏi dạng nào thì làm bài đó nhaz

 

[bboy114crew]

Bài 1)
Trục căn thức ở mẫu:

Bài 2)
C/m

chia hết cho 30 với mọi số nguyên a, b
Bài 3)
a_ C/m:

b_ Cho a,b,c dương và

1) Tính b theo a và c
2) C/m:

Bạn nào giỏi dạng nào thì làm bài đó nhaz

Bài 2:
Ta có:
[TEX]ab^5-ba^5=ab(a^4-1)-ab(b^4-1)[/TEX]
Ta sẽ CM:
[TEX]ab(a^4-1) \vdots 5[/TEX]
và [TEX]ab(b^4-1) \vdots 5[/TEX]
Ta có:
[TEX]a(a^4-1)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5(a-1)a(a+1) \vdots 5[/TEX]
\Rightarrow DPCM!
Bài 3:
a)Áp dụng BDT Cauchy-chwarz:
[TEX]\sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{\frac{b^2}{a}} \geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}= \sqrt{a}+\sqrt{b}[/TEX]
b)Bạn cứ biến đổi tương đương thôi!