bài tập nhị thức

[buihuukieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khai triển[TEX] (\sqrt[4]{x^5}+\frac{1}{ \sqrt[5]{x}})^n; C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=45[/TEX]
tìm số hạng chứa x^4 trong khai tiển hỏi số hạng đứng thứ mấy trong khai triển

Sửa dùm mình cái tiêu đề nhé,

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=45[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!.2}=45[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n+\frac{1}{2}n(n-1)=45[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n^2+n-90=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\[n=9(TM)\\n=-10(L)[/TEX]

[TEX](\sqrt[4]{x^5}+\frac{1}{\sqrt[5]{x})^9[/TEX]
Số hạng tổng quát:
[TEX]T_{k+1}=C^k_9(\sqrt[4]{x^5})^{9-k}.(\frac{1}{\sqrt[5]{x}})^k= C^k_9.x^{\frac{5(9-k)}{4}}.x^{\frac{-k}{5}}[/TEX]
chứa [TEX]x^4 \Leftrightarrow \frac{5(9-k)}{4}+\frac{-k}{5}=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k=5(TM)[/TEX]

\Rightarrow Số hạng đứng thứ 6 trong khai triển là:[TEX]T_6=C^5_9x^4=126x^4[/TEX]